Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng có đáp án

Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

10058 lượt xem
11 câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD.
1. Tính độ dài BD, DC.
2. Tia phân giác của góc B cắt AD tại I. Tính tỉ số AI : ID.
3. Cho BC bằng trung bình cộng của AB và AC, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh IG song song BC.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Biết AD = 3 cm, DC = 5 cm. tính độ dài AB, BC.

Câu 3:

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho BM = BD, CN = CD. Chứng minh rằng MN song song với BC.

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, AC = 6 cm, đường phân giác AD. Điểm O chia trong AD theo tỉ số 2 : 1. Gọi K là giao điểm của BO và AC. Tính tỉ số AK:KC.

Câu 5:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB và AC theo thứ tự ở D, E. gọi I là giao điểm của AM và DE.
1. Chứng minh rằng DE song song với BC.
2. Cho BC = a, AM = m. Tính độ dài DE
3. Điểm I chuyển dộng trên đường nào nếu tam giác ABC có BC cố định, đường trung tuyến AM bằng m không đổi?
4. Tam giác ABC có điều kiện gì để DE là đường trung bình của tam giác đó?

Câu 6:

Trong tam giác ABC, đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành các đoạn thẳng BD = 2 cm, DC = 4 cm. Đường trung trực của AD cắt đường thẳng BC ở K. Tính độ dài KD.

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm, BC = 10 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác ABC.
1. Chứng minh rằng IG // BC
2. Tính độ dài IG

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc BAD cắt BD ở M, tia phân giác của góc ABC cắt AC ở N. Chứng minh rằng MN // CD

Câu 9:

Cho tam giác ABC có các đường phân giác BE, CF cắt nhau ở O và $\frac{B O}{B E} . \frac{C O}{C F} = \frac{1}{2}$ . Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A

Câu 10:

Tính diện tích tam giác ABC, biết rằng AB = 14 cm, AC = 35, đường phân giác AD bằng 12 cm.

Câu 11:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c (b > c), các đường phân giác BD, CE
1. Tính các độ dài CD, BE rồi suy ra CD > BE
2. Vẽ hình bình hành BEKD. Chứng minh rằng CE > EK
3. Chứng minh rằng CE > BD

Bài thi liên quan:

Bài tập Định lý talet trong tam giác có đáp án

41 câu hỏi 0 phút

Bài tập định lí Ta-lét đảo có đáp án

13 câu hỏi 0 phút

Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác có đáp án

33 câu hỏi 0 phút

Bài tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

13 câu hỏi 0 phút

Bài tập tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

14 câu hỏi 0 phút

Bài tập ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

3 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

H

1 năm trước

Hằng Nguyễn

V

5 tháng trước

Van Ve Tran

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack