Giải toán 8: Chương 3: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Luyện tập (trang 13-14)
-
9751 lượt xem
-
13 câu hỏi
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?
+ Xét phương trình |x| = x
Tại x = -1: VT = |x| = |-1| = 1; VP = x = -1
⇒ 1 ≠ -1 nên -1 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.
Tại x = 2: VT = |x| = |2| = 2; VP = x = 2
⇒ VT = VP = 2 nên 2 là nghiệm của phương trình |x| = x.
Tại x = -3: VT = |x| = |-3| = 3; VP = x = -3
⇒ 3 ≠ -3 nên -3 không phải nghiệm của phương trình |x| = x.
Vậy chỉ có 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x.
+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = -1 có: VT = x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0
⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = 2 có: VT = x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = 20 ≠ 0
⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
Tại x = -3 có: VT = x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0
⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0.
+ Xét phương trình 
Tại x = -1 có: VT = 
, VP = x + 4 = (-1) + 4 = 3
⇒ VT = VP = 3 nên x = -1 là nghiệm đúng của phương trình 
Tại x = 2 có: VT = 
; VP = x + 4 = 2 + 4 = 6
⇒ -6 ≠ 6 nên x = 2 không phải nghiệm của phương trình 
Tại x = -3 có VT = 
; VP = x + 4 = -3 + 4 = 1.
⇒ 
nên x = -3 không phải nghiệm của phương trình 
Câu 2:
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.
Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.
Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C.
Ô tô đi với vận tốc 48km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)
Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)
Xe máy đi với vận tốc 32km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).
Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).
Câu 3:
Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).
Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)
Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)
Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:
3x + 5 = 2x + 7
Câu 4:
Giải phương trình: 7 + 2x = 22 – 3x
7 + 2x = 22 – 3x
⇔ 2x + 3x = 22 – 7
⇔ 5x = 15
⇔ x = 3.
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
Câu 5:
Giải phương trình: 8x – 3 = 5x + 12
8x – 3 = 5x + 12
⇔ 8x – 5x = 12 + 3
⇔ 3x = 15
⇔ x = 5.
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
Câu 6:
Giải phương trình: x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1
x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1
⇔ x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12
⇔ 3x = 36
⇔ x = 12
Vậy phương trình có nghiệm x = 12.
Câu 7:
Giải phương trình: x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19
⇔ 3x = 24
⇔ x = 8.
Vậy phương trình có nghiệm x = 8.
Câu 8:
Giải phương trình: 7 – (2x + 4) = -(x + 4)
7 – (2x + 4) = -(x + 4)
⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4
⇔ 7 – 4 + 4 = -x + 2x
⇔ 7 = x.
Vậy phương trình có nghiệm x = 7.
Câu 9:
Giải phương trình: (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
(x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x
⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1
⇔ 0x = 9.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 12:
Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):
a) Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 = 2x + 2 (m)
Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)(m2)
Vì diện tích S = 144m2 nên ta có phương trình:
9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144
⇔ 18x = 126 ⇔ x =7
Vậy x = 7m
b) Đáy nhỏ của hình thang: x (m)
Đáy lớn của hình thang: x + 5 (m)
Chiều cao hình thang: 6m
Diện tích hình thang 
= 3(2x + 5) (m2) mà S = 75(m2) nên ta có phương trình:
3(2x + 5) = 75
⇔ 2x + 5 = 25
⇔ 2x = 20
⇔ x = 10
Vậy x = 10m
c) Biểu thức tính diện tích hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24
Mà S = 168m2 nên ta có:
12x + 24 = 168
12x = 144
x = 12
Vậy x = 12m
Câu 13:
Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 - 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18).
Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào.
Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!
Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.
Thật vậy:
- Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ. Theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:
Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa đọc lên cho số 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.
Bài thi liên quan
Các bài thi hot trong chương
Đánh giá
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%