Nếu có hai đường thẳng phân biệt c, c’ cùng đi qua A và vuông góc với d thì c và c ‘ phải trùng nhau (xem Bài tập 3.25) nên c và c’ không thể có điểm chung A.

Vì vậy qua điểm A và đường thẳng d chỉ có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d.

Câu 2/6

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

Xem đáp án

Lời giải

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a song song b, b song song c và hai đường (ảnh 1)

Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song ta có:

Các cặp hai đường thẳng song song là: a // b; b // c; a // c; m // n.

Các cặp hai đường thẳng vuông góc là: m ⊥ a, m ⊥ b, m ⊥ c, n ⊥ a, n ⊥ b, n ⊥ c.

Câu 3/6

Cho Hình 3.19, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\hat{C} = \hat{A} + \hat{B} .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho Hình 3.19, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh (ảnh 2)

Kẻ tia Ct // Ax. Mà Ax // By nên Ct // By

Ta có Ct // Ax , suy ra $\hat{C A x} = \hat{C_{1}}$ (hai góc so le trong).

Ta có Ct // By, suy ra $\hat{C B y} = \hat{C_{2}}$ (hai góc so le trong).

Tia Ct nằm giữa tia CA và CB nên $\hat{C} = \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = \hat{A} + \hat{B}$ .

Câu 4/6

Cho Hình 3.20, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau.

a) Tính tổng số đo ba góc O₁, O₂, O₃.

Gợi ý: $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = (\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}) + \hat{O_{3}},$

trong đó $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = \hat{x^{'} O y} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = (\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}) + \hat{O_{3}} = \hat{x' O y} + \hat{y O x} = 180 ° .$

Câu 5/6

b) Cho $\hat{O_{1}} = 60 °, \hat{O_{3}} = 70 ° .$ Tính $\hat{O_{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

b) $\hat{z O x} = 180 ° - \hat{O_{1}} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

$\hat{z O y} = \hat{zOx} - \hat{O_{3}} = 120 ° - 70 ° = 50 ° .$

Câu 6/6

Cho Hình 3.21, biết $\hat{x O y} = 120 °, \hat{y O z} = 110 ° .$ Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).

Xem đáp án

Lời giải

Cho Hình 3.21, biết góc xOy= 120 độ; góc yOz= 110 độ Tính số đo góc zOx. (ảnh 2)

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta có: $\hat{xOt} + \hat{x O y} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\hat{x O t} = 180 ° - \hat{xOy} = 180 ° - 120 ° = 60 ° .$

Ta có $\hat{z O t} + \hat{y O z} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\hat{z O t} = 180 ° - \hat{z O y} = 180 ° - 110 ° = 70 °$ .

Suy ra $\hat{z O x} = \hat{z O t} + \hat{x O t} = 60 ° + 70 ° = 130 ° .$

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho Hình 3.19, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng $\hat{C} = \hat{A} + \hat{B} .$

Cho Hình 3.20, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau.

a) Tính tổng số đo ba góc O₁, O₂, O₃.

Gợi ý: $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = (\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}}) + \hat{O_{3}},$

trong đó $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = \hat{x^{'} O y} .$

b) Cho $\hat{O_{1}} = 60 °, \hat{O_{3}} = 70 ° .$ Tính $\hat{O_{2}}$

Cho Hình 3.21, biết $\hat{x O y} = 120 °, \hat{y O z} = 110 ° .$ Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).