Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:

A. Ba đường cao;

B. Ba đường trung tuyến;

C. Ba đường trung trực;

D. Ba đường phân giác.

Gọi H là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có:

A. Điểm H là trực tâm của tam giác ABC;

B. Điểm H không cách đều ba đỉnh của tam giác ABC;

C. Điểm H cách đều ba cạnh của tam giác ABC;

D. Điểm H cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

Gọi H là giao điểm của ba đường cao của tam giác ABC, ta có:

A. Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC;

B. Điểm H luôn nằm trong tam giác ABC;

C. Điểm H cách đều ba cạnh của tam giác ABC;

D. Điểm H có thể nằm ngoài tam giác ABC.

Cho tam giác ABC có $\hat{A}$  = 100° và trực tâm H. Tính góc BHC.

Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy (H.9.35). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?

Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.

Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.36). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.

Chứng minh AE = EH.

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.

So sánh độ dài hai cạnh AE và EC.

Chứng minh BE là đường trung trực của AH.

Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) cắt AC tại E. Từ E kẻ EH ⊥ BC tại H và EH cắt AB tại K.