Bài tập Tập hợp các số thực có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 16 câu hỏi

Câu 1/16

a) Cách viết nào sau đây là đúng: $\sqrt{2} \in ℚ; 15 \in ℝ,$ cách viết nào đúng?

b) Viết số đối của các số : 5,08(299); $- \sqrt{5} .$

Lời giải

a) Có $\sqrt{2}$ là số vô tỉ nên $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ, do đó $\sqrt{2} \notin ℚ$

Số π là số vô tỉ nên ta viết π ∈ 𝕀.

Số 15 là số hữu tỉ nên 15 là số thực, do đó 15 ∈ ℝ.

Do đó cách viết π ∈ 𝕀, 15 ∈ ℝ là đúng và $\sqrt{2} \in ℚ$ là sai.

b) Số đối của 5,08(299) là – 5,08(299).

Số đối của

- \sqrt{5}

là

- (- \sqrt{5}) = \sqrt{5}

Câu 2/16

Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số $- \sqrt{2} ?$ Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?

Lời giải

Điểm N trong Hình 2.4 biểu diễn số $- \sqrt{2} .$

Nhận xét: Điểm biểu diễn của hai số đối nhau cách đều điểm O.

Câu 3/16

Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng $\sqrt{10} .$ Em hãy vẽ điểm biểu diễn số $- \sqrt{10}$ trên trục số.

Lời giải

Vẽ hình chữ nhật OBAD có 2 cạnh bằng 3 và 1. Khi đó OA = $\sqrt{10} .$

Đường tròn tâm O, bán kính OA cắt tia Ox tại điểm M.

Khi đó OM = $\sqrt{10} .$

Ở bên trái điểm O lấy điểm N sao cho OM = ON.

Khi đó ON = $\sqrt{10} .$

Do đó N là điểm biểu diễn số $- \sqrt{10} .$

Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng căn bậc 2 của 10. Em hãy vẽ điểm biểu diễn số (ảnh 1)

Câu 4/16

So sánh:

a) 1,313233… và 1,(32); b) $\sqrt{5}$ và 2,36 (có thể dùng máy tính cầm tay để tính $\sqrt{5}$ )

Lời giải

a) 1,(32) = 1,323232… nên 1,313233… < 1,323232… hay 1,313233… < 1,(32).

Vậy 1,313233… < 1,(32).

b) Sử dụng máy tính cầm tay tính $\sqrt{5}$ ta được kết quả là 2,236067977.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $\sqrt{5} \approx 2,24.$

Do 2,24 < 2,36 nên $\sqrt{5} < 2,36.$

Vậy $\sqrt{5} < 2,36.$

Câu 5/16

Biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Lời giải

Điểm A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số.

Biểu diễn các số 3 và –2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy cách gốc O bao nhiêu đơn vị (ảnh 1)

Điểm B cách gốc O một khoảng bằng 2 đơn vị, điểm A cách gốc O một khoảng bằng 3 đơn vị.

Câu 6/16

Không vẽ hình, hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O: –4; –1; 0; 1; 4.

Lời giải

Khoảng cách từ –4 đến gốc O là 4 đơn vị.

Khoảng cách từ –1 đến gốc O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ 0 đến gốc O là 0 đơn vị.

Khoảng cách từ 1 đến gốc O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ 4 đến gốc O là 4 đơn vị.

Câu 7/16