Bài tập: Diện tích hình thoi

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC ^ BD. Tính diện tích hình thang ABCD

Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 5 cm, CD = 12 cm, BD = 8 cm, AC = 15 cm.

a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt CD ở E. Tính $\widehat{DBE}$

b) Tính diện tích hình thang ABCD.

Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng 2 cm và một trong các góc của nó bằng 30°.

Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng a và góc tù bằng 120°.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có E, N, G, M lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác MENG là hình gì?

b) Cho S_ABCD = 800 m². Tính S_MENG

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I kẻ IM vuông góc vói AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Lấy D đối xứng I qua N.

a) Tứ giác ADCI là hình gì?

b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh  $\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}.$

c) Cho AB = 12 cm, BC = 20 cm. Tính diện tích hình ADCI

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. D thuộc tia đối của tia MA sao cho AD = 3AM. Tính diện tích tứ giác ABDC, biết AB = 5cm, BC = 6cm.

Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng 17cm, tổng hai đường chéo bằng 46 cm.

Tính cạnh của hình thoi có diện tích bằng 24 cm², tổng hai đường chéo bằng 14 cm.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O.

a) Chứng minh các tam giác OCD, OAB vuông cân.

b) Biết AB = 2cm, CD = 8cm, AD = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Cho hình thoi ABCD có AC = 10 cm, BD = 6cm. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích hình thoi ABCD.

c) Tính diện tích tứ giác EFGH.

Cho hình thoi ABCD. Chứng minh AC.BD < 2 AB²

Tính diện tích đa giác ABCDE trong hình 1 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm)