Bài tập: Hình thang

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có  $\widehat{D}={60}^0.$

a) Tính chất

b)  Biết $\frac{\widehat{B}}{\widehat{D}}=\frac{4}{5}.$ Tính $\widehat{B} và \widehat{C}$

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có $\widehat{A}-\widehat{D}={20}^0,\widehat{B}=2\widehat{C}.$ Tính các góc của hình thang

Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác $\widehat{D}$. Chứng minh rằng ABCD là hình thang và chỉ rõ cạnh đáy và cạnh bên của hình thang

Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD) hai tia phân giác của $\widehat{B} và \widehat{C}$ cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD lần lượt ở E và F.

a) Tìm các hình thang.

b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân ở E và tam giác IFC cân ở F.

c) Chứng minh EF = BE + CF

Cho hình thang vuông ABCD có $\widehat{A}=\widehat{D}={90}^0$, AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm và BH vuông góc với CD tại H.

a) Chứng minh ∆ABD = ∆HDB.

b) Chứng minh tam giác BHC vuông cân tại H.

c) Tính diện tích hình thang ABCD

Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD) biết rằng: có $\widehat{A}=\frac{1}{3}\widehat{D},\widehat{B}-\widehat{C}={50}^0.$

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có $\widehat{A}=3\widehat{D},\widehat{B}=\widehat{C},$ AB = 3cm, CD = 4 cm. Tính đường cao AH của hình thang và tính diện tích hình thang

Cho hình thang ABCD (AB//CD ) có CD = AD + BC. Gọi K là điểm thuộc đáy CD sao cho KD = AD. Chứng minh rằng:

a) AK là tia phân giác cùa $\widehat{A}$;

b) KC = BC;

c) BK là tia phân giác của $\widehat{B}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 4 cm. Vẽ về phía ngoài tam giác ACD vuông cân tại D. Tính diện tích tứ giác ABCD