Bài tập Toán 8: Hằng đẳng thức (P1)

58 người thi tuần này 4.6 3.3 K lượt thi 28 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

61 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

538 lượt thi 15 câu hỏi

51 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đáp án)

549 lượt thi 15 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

144 lượt thi 10 câu hỏi

64 người thi tuần này

Bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

168 lượt thi 10 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

155 lượt thi 10 câu hỏi

87 người thi tuần này

Bài tập vận dụng tính chất hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

208 lượt thi 10 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

169 lượt thi 10 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau lớp 8 (có lời giải)

167 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/28

Thực hiện phép tính:
a) ${(2 x + 3)}^{2}$ b) ${(6 - 3 u)}^{2}$
c) (y – 4)(y + 4); d) ${(\frac{a}{2} - 4)}^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) 4 $x^{2}$ + 12x + 9.

b) 36 – 36u + 9 $u^{2}$ .

c) $y^{2}$ – 16.

d) $\frac{a^{2}}{4}$ - 4 a + 16.

Câu 2/28

Thực hiện phép tính:
a) ${(x - \frac{3}{4})}^{2};$ b) ${(3 t + 1)}^{2}$ ;
c) $(3 a + \frac{1}{3}) (\frac{1}{3} - 3 a);$ d) ${(a^{2} - 2)}^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} - \frac{3}{2} x + \frac{9}{16} .$

b) 9 $t^{2}$ + 6t + 1.

c) $\frac{1}{9} - 9 a^{2}$

d) $a^{4}$ – 4 $a^{2}$ + 4.

Câu 3/28

Khai triển các biểu thức sau:
a) ${(\frac{a}{3} + 4 y)}^{2};$ b) ${(\frac{1}{x} - \frac{3}{y})}^{2};$
c) $(\frac{x}{2} - \frac{yz}{6}) (\frac{x}{2} + \frac{yz}{6});$
d) $(x^{2} + \frac{2}{5} y) (x^{2} - \frac{2}{5} y) .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{a^{2}}{9} + \frac{8}{3} ay + 16 y^{2} .$ b) $\frac{1}{x^{2}} - \frac{6}{xy} + \frac{9}{y^{2}} .$

c) $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2} z^{2}}{36} .$ d) $x^{4} - \frac{4}{25} y^{2} .$

Câu 4/28

Khai triển các biểu thức sau:
a) ${(y - 2 xy)}^{2}$
b) $16 {(\frac{- 1}{4} x + \frac{4}{5} y)}^{2};$
c) $(- \frac{1}{3} {ab}^{2} + c^{3}) (- \frac{1}{3} {ab}^{2} - c^{3});$
d) ${(a + \frac{2}{3})}^{2} {(a - \frac{2}{3})}^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $y^{2} - 4 {xy}^{2} + 4 x^{2} y^{2}$ .

b) $x^{2} - \frac{32}{5} xy + \frac{256}{25} y^{2} .$

c) $\frac{1}{9} a^{2} b^{4} - c^{6} .$

d) $a^{4} - \frac{8}{9} a + \frac{16}{81} .$

Câu 5/28

Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) $x^{2}$ + 2x + 1; b) -8x + 16 + $x^{2}$ ;
c) $\frac{x^{2}}{4} + x + 1;$ d) 4 $x^{2}$ + 4 $y^{2}$ – 8xy.

Xem đáp án

Lời giải

a) ${(x + 1)}^{2}$ . b) ${(x - 4)}^{2}$ .

c) ${(\frac{x}{2} + 1)}^{2}$ d) ${(2 x - 2 y)}^{2}$ .

Câu 6/28

Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) 4 $x^{2}$ + 4x + 1; b) 9 $x^{2}$ – 12x + 4;
c) ${ab}^{2} + \frac{1}{4} a^{2} b^{4} + 1;$ d) $16 u^{2} v^{4} - 8 {uv}^{2} + 1 .$

Xem đáp án

Lời giải

a) ${(2 x + 1)}^{2}$ . b) ${(3 x - 2)}^{2}$ .

c) ${(\frac{1}{2} {ab}^{2} + 1)}^{2} .$ d) ${(4 {uv}^{2} - 1)}^{2}$ .

Câu 7/28

Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $\frac{{(a + b)}^{2} - {(a - b)}^{2}}{4} = ab;$
b) $2 (x^{2} + y^{2}) = {(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $VT = \frac{(a + b + a - b) (a + b - a + b)}{4} = \frac{2 a . 2 b}{4} = ab$ = VP => đpcm.

b) VP = $x^{2} + 2 xy + y^{2} + x^{2} - 2 xy + y^{2}$ $= 2 (x^{2} + y^{2})$ = VT => đpcm.

Câu 8/28

Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2} - 2 xy$ ;
b) ${(a + b)}^{2}$ – (a – b)(a + b) = 2b(a + b).

Xem đáp án

Lời giải

Rút gọn VT

=> VT = VP

=> Đpcm

Câu 9/28