Bài tập Toán 8: Phép cộng các phân thức đại số

2033 lượt thi 18 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

7829 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

1910 lượt thi

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức

2005 lượt thi

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

2259 lượt thi

Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2067 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phép trừ các phân thức đại số

1889 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phép nhân các phân thức đại số

1819 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phép chia các phân thức đại số

1642 lượt thi

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức

2138 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đầu tháng 5 năm 2017, toàn thế giới ghi nhận hàng chục ngàn máy tính bị nhiễm một loại virus mói mang tên WannaCry. Theo ước tính, có 150.000 thiết bị điện tử trở thành nạn nhân của cuộc tân công mạng này. Trong thời gian đầu virus mói được phát tán, trung bình một ngày ghi nhận x thiết bị nhiễm virus và giai đoạn này khiên 60.000 thiết bị bị thiệt hại. Sau đó tốc độ lan truyền gia tăng 500 thiết bị nhiễm virus mỗi ngày.
a) Hãy biểu diễn:
* Thời gian 60.000 thiết bị đầu tiên nhiễm virus;
* Thời gian số thiết bị còn lại bị lây nhiễm;
* Thời gian để 150.000 thiết bị nêu trên bị nhiễm virus.
b) Tính thời gian để 150.000 thiết bị nêu trên bị nhiễm virus với x = 4000.

Xem đáp án

Câu 2:

Con tàu du lịch “Sông Hồng” đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 km. Vận tốc của dòng nước là 5 km/h. Vận tốc riêng của con tàu (tức là vận tốc trong nước yên lặng) là x km/h.
a) Hãy biểu diễn qua x:
* Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì;
* Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội;
* Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội.
b) Tính thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi con tàu về tới Hà Nội, biết rằng vận tốc lúc ngược dòng của con tàu là 20 km/h.

Xem đáp án

Câu 3:

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 $m^{3}$ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x $m^{3}$ / ngày và đội đào được 5000 $m^{3}$ . Sau đó công việc ổn định hơn, năng xuất của máy tăng 25 $m^{3}$ / ngày.
a) Hãy biểu diễn:
* Thời gian xúc 5000 $m^{3}$ đầu tiên;
* Thời gian làm nốt phần việc còn lại;
* Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 $m^{3}$ /ngày.

Xem đáp án

Câu 4:

Rút gọn rổi tính giá trị của biếu thức: $\frac{1}{a + 3} + \frac{2}{a^{2} + 5 a + 6} + \frac{3}{4 a^{2} + 15 a + 14}$ tại $a = 1 .$

Xem đáp án

Câu 5:

Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{y}{4 x^{2} - 2 xy} + \frac{4 x}{2 y^{2} - 4 xy}$ với $x \neq 0$ và $y \neq 2 x;$
b) $\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}}$ $+ \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} + \frac{16}{1 + x^{16}}$ với $x \neq \pm 1 .$

Xem đáp án

Câu 6:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

a) $\frac{5 y + 3}{y^{2} - 3 y} + \frac{9 - y}{9 - 3 y}$ với $y \neq 0$ và $y \neq 3$

b) $\frac{6 m^{2} + 11 m + 4}{m^{3} - 1} + \frac{2 m - 1}{m^{2} + m + 1} + \frac{7}{1 - m}$ với $m \neq 1 .$

Xem đáp án

Câu 7:

Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{x^{2}}{6 x + 12} + \frac{4 x + 4}{6 x + 12}$ với $x \neq - 2;$
b) $\frac{3 a + 7}{5 a^{2} b} + \frac{2 a + 2}{5 a^{2} b}$ với $a \neq 0$ và $b \neq 0$ .

Xem đáp án

Câu 8:

Cộng các phân thức sau:
a) $\frac{11 y - 6}{4 y^{2} - 1} + \frac{3 y + 6}{4 y^{2} - 1}$ với $y \neq \pm \frac{1}{2};$
b) $\frac{mn - 3 n}{2 m^{2} n^{3}} + \frac{7 mn + 3 n}{2 m^{2} n^{3}}$ với $m \neq 0$ và $n \neq 0$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
a) $\frac{u + 10}{u - 2} + \frac{u - 18}{u - 2} + \frac{u + 2}{u^{2} - 4}$ với $u \neq \pm \frac{1}{2};$
b) $\frac{2 - x}{2 x^{2} y^{2}} + \frac{5 + 2 y}{8 x^{3} y^{2}} + \frac{x - 7}{4 x^{3} y}$ với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{1}{x - 1} + \frac{x - 2}{x^{2} - 1} + \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ với $x \neq \pm 1;$
b) $\frac{- 1}{2 p + q} + \frac{p}{4 p^{2} + q^{2}} + \frac{q}{8 p^{3} + q^{3}}$ với $q \neq \pm 2 p .$

Xem đáp án

Câu 11:

Sử dụng quy tắc đổi dấu để thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{3 x^{2} - x}{x - 1} + \frac{x + 2}{1 - x} + \frac{3 - 2 x^{2}}{x - 1}$ với $x \neq 1;$
b) $\frac{2}{y + 2} + \frac{4}{y - 2} + \frac{5 y + 2}{4 - y^{2}}$ với $y \neq \pm 2 .$

Xem đáp án

Câu 12:

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
a) $\frac{2 - a^{2}}{a - 3} + \frac{a - 2 a^{2}}{3 - a} + \frac{7 - 5 a}{a - 3}$ với $a \neq 3;$
b) $\frac{3 - 3 b}{2 b} + \frac{3 b - 1}{2 b - 1} + \frac{11 b - 5}{2 b - 4 b^{2}}$ với $b \neq 0$ và $b \neq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cộng các phân thức sau:
a) $\frac{1}{v^{2} + 8 v + 16} + \frac{1}{8 v - v^{2} - 16} + \frac{v}{v^{2} - 16}$ và $v \neq \pm 4;$
b) $\frac{m}{m - 2 n} + \frac{m}{m + 2 n} - \frac{4 mn}{4 n^{2} - m^{2}}$ với $m \neq \pm 2 n;$

Xem đáp án

Câu 14:

Thực hiện các phép tính sau.
a) $\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{3}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x}$ với $x \neq 1;$
b) $\frac{r + 1}{r^{2} - r s} + \frac{32 r^{2}}{s^{2} - r^{2}} + \frac{1 - r}{r^{2} + rs}$ với $r \neq 0$ và $r \neq \pm s .$

Xem đáp án

Câu 15:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\frac{x^{2}}{5 x + 25} + \frac{2 (x - 5)}{x} + \frac{50 + 5 x}{x (x + 5)}$ tại x = -2

Xem đáp án

Câu 16:

Cho biểu thức $A = \frac{2}{x^{2} + x + 1} + \frac{2}{x^{2} - x} + \frac{4 x}{1 - x^{3}}$ với $x \neq 0$ và $x \neq 1$ .
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 2.

Xem đáp án

Câu 17:

Thực hiện các phép tính sau:
a) $\frac{11 x + 10}{3 x - 3} + \frac{15 x + 13}{4 - 4 x}$ với $x \neq 1;$
b) $\frac{1}{a + 3} + \frac{4}{3 a^{2} + 14 a + 15}$ với $a \neq - 3$ và $a \neq \frac{- 5}{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cộng các phân thức sau:
a) $\frac{b^{3} + b}{b^{3} + 1} + \frac{b}{b^{2} - b + 1} + \frac{2}{b + 1}$ với $b \neq - 1;$
b) $\frac{2}{(u - v) (u - w)} + \frac{2}{(v - w) (w - u)} + \frac{2}{(w - u) (u - v)}$ với $u \neq v \neq w .$

Xem đáp án

4.6

407 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack