82 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳng có đáp án - Đề 1

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Cho mă̆t phẳng \((P): - x + 2y + 3 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) ?

Cho mặt phẳng \((P):3x - 6y + 12z - 13 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) ?

Cho mặt phẳng \((P):3x + 4y - z + 5 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) ?

Mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vuông góc với Ox có phương trình là:

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \((Oxy)\) bằng:

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \((P):ay + bz + c = 0\) bằng:

Trong không gian \[Oxyz\], tọa độ một vectơ \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right)\]và vectơ \[\overrightarrow b = \left( {1;0;2} \right)\]. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow c \]là tích có hướng của \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \].

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho

Trong không gian \[Oxyz\], phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x - y + 2z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxyz)

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây có giá vuông góc với mặt phẳng ($\alpha$): 2x-3y+1=0

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{-2}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{3}=1$ là

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P):2x-y+z-2=0

Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng ($\alpha ):x-y+2z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có một vectơ pháp tuyến $n=(1;-2;3)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;-2;3)$ có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;-1;3)$ là

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $A(3;0;-1)$ và có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(4;-2;-3)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua $A(-1;1;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;-2;-2)$ là

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Ozx?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua \(M\left( {0; - 2;1} \right)\) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;2} \right)\) có giá song song với mặt phẳng (P). Phương trình mặt phẳng (P) qua C(1;1;3) là