Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

Câu 1:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. f(x) = 3x² + 2x – 4 là tam thức bậc hai;

B. f(x) = 3x – 8 là tam thức bậc hai;

C. f(x) = x³ + 4x – 1 là tam thức bậc hai;

D. f(x) = x⁴ – x² + 35 là tam thức bậc hai.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

A. ∆ ≤ 0;

B. ∆ = 0;

C. ∆ > 0;

D. ∆ < 0.

Xem đáp án

Câu 3:

Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai f(x) = – x² – 4x + 5 bằng

A. 34;

B. 35;

C. 36;

D. 37.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam thức f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;

B. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ;

C. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;

D. f(x) < 0 khi x < 4.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. x² – 3x + 2 > 0 khi x ∈ (– ∞; 1) ∪ (2; + ∞);

B. x² – 3x + 2 ≤ 0 khi x ∈ [1; 2];

C. x² – 3x + 2 < 0 khi x ∈ [1; 2);

D. x² – 3x + 2 ≥ 0 khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [2; + ∞).

Xem đáp án

Câu 6:

Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x² – 15x + 35 > 0;

B. x² + x – 5 ≤ 0;

C. x⁴ + x² – 8 > 0;

D. 2x² + 5x – 1 ≥ 4x² + 8x.

Xem đáp án

Câu 7:

x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x² – 3x + 1 > 0;

B. x² + x – 5 > 0;

C. x² + x + 3 < 0;

D. x² – 2x – 1 < 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – x² – 3x + 4 ≥ 0?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 2;

D. x = – 4.

Xem đáp án

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 7x + 10 < 0 là

A. S = (– ∞; 2] ∪ [5; + ∞);

B. S = (– ∞; 2) ∪ (5; + ∞);

C. S = [2; 5];

D. S = (2; 5).

Xem đáp án

Câu 10:

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A. m > 1;

B. – 3 < m < 1;

C. m ≤ – 3 hoặc m ≥ 1;

D. – 3 ≤ m ≤ 1.

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11} = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \) ?

A. x = – 5;

B. x = \(\frac{1}{3}\);

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1\) là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình\(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \)?

A. 2;

B. 4;

C. 12;

D. 20.

Xem đáp án

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 9\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

A. (1; 3);

B. (1; – 3);

C. (3; – 9);

D. (3; 9).

Xem đáp án

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1) và B(5; – 2). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

B. \(\sqrt {37} \);

C. \(\sqrt {17} \);

D. 25.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho ba vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;\, - 2} \right)\), \(\overrightarrow y = \left( {5;\,\,10} \right)\), \(\overrightarrow z = \left( { - \frac{1}{2};\,1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow y \) cùng phương;

B. Hai vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương;

C. Hai vectơ \(\overrightarrow y ,\,\,\overrightarrow z \) cùng phương;

D. Không có cặp vectơ nào cùng phương trong ba vectơ trên.

Xem đáp án

Câu 17:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2; – 1) và N(4; 1). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {NM} \) là

A. (– 2; – 2);

B. (2; 2);

C. (6; 0);

D. (2; – 2).

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) là

A. (11; 11);

B. (11; – 13);

C. (11; 13);

D. (7; 13).

Xem đáp án

Câu 19:

Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;\,\, - 2} \right)\) và \[\overrightarrow y = \left( { - 2;\,\, - 6} \right)\] bằng

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 135°.

Xem đáp án

Câu 20:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\, - 2} \right)\);

B. \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,2} \right)\);

C. \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\, - 1} \right)\);

D. \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,1} \right)\).

Xem đáp án

Câu 21:

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + 4 = 0?

A. A(1; 2);

B. B(0; 2);

C. C(2; 0);

D. D(2; 1).

Xem đáp án

Câu 22:

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 1) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\, - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\).

Xem đáp án

Câu 23:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 2x + y – 1 = 0;

B. – 2x + y – 1 = 0;

C. x + 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 1 = 0.

Xem đáp án

Câu 24:

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng d: 5x – 12y – 6 = 0 là

A. 13;

B. – 13;

C. – 1;

D. 1.

Xem đáp án

Câu 25:

Góc giữa hai đường thẳng a: \(\sqrt 3 \)x – y + 7 = 0 và b: x – \(\sqrt 3 \)y – 2 = 0 là

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Xem đáp án

Câu 26:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. 2x² + y² – 6x – 6y – 8 = 0;

B. x² + 2y² – 4x – 8y – 12 = 0;

C. x² + y² – 2x – 8y + 18 = 0;

D. 2x² + 2y² – 4x + 6y – 12 = 0.

Xem đáp án

Câu 27:

Đường tròn (x + 1)² + (y – 2)² = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 16;

B. 4;

C. 256;

D. 8.

Xem đáp án

Câu 28:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(– 1; 2), có bán kính bằng 5?

A. (x – 1)² + (y + 2)² = 25;

B. (x + 1)² + (y + 2)² = 25;

C. (x + 1)² + (y – 2)² = 25;

D. (x – 1)² + (y – 2)² = 25.

Xem đáp án

Câu 29:

Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là

A. (x – 3)² + (y – 4)² = 9;

B. (x + 3)² + (y – 4)² = 9;

C. (x – 3)² + (y – 4)² = 3;

D. (x + 3)² + (y + 4)² = 3.

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 2)² = 5. Tiếp tuyến tại điểm M(1; 0) thuộc đường tròn (C) có phương trình là

A. y = – 2;

B. x = 1;

C. x + 2y – 1 = 0;

D. x – 2y – 1 = 0.

Xem đáp án

Câu 31:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);

B. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);

C. \(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);

D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Xem đáp án

Câu 32:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

A. \(\frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{{15}} = 1\);

B. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);

C. \(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);

D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).

Xem đáp án

Câu 33:

Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1; 2) là

A. y² = 4x;

B. y² = 2x;

C. y = 2x²;

D. y = x² + 2x – 1.

Xem đáp án

Câu 34:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của (E) bằng

A. 10;

B. 16;

C. 4;

D. 8.

Xem đáp án

Câu 35:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có tâm sai bằng 2 và tiêu cự bằng 4 là

A. \(\frac{{{x^2}}}{3} - {y^2} = 1\);

B. \(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);

C. \(\frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\);

D. \({x^2} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\).

Xem đáp án

Câu 36:

Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

20 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 21 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu của công ty theo x.

b) Số người từ người thứ 21 trở lên của nhóm khách du lịch trong khoảng bao nhiêu thì công ty có lãi? Biết rằng chi phí của chuyến đi là 4 000 000 đồng.

Xem đáp án

Câu 37:

Cho đường thẳng d₁: 2x – y – 2 = 0; d₂: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 4 và đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng của (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C), (C').

Xem đáp án

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

Đề thi liên quan:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 chân trời sáng tạo có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai f(x) = – x2 – 4x + 5 bằng

Cho tam thức f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn?

x = 1 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – x2 – 3x + 4 ≥ 0?

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 7x + 10 < 0 là

Phương trình x2 – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11} = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \) ?

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1\) là

Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình\(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 9\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1) và B(5; – 2). Độ dài đoạn thẳng AB là

Cho ba vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;\, - 2} \right)\), \(\overrightarrow y = \left( {5;\,\,10} \right)\), \(\overrightarrow z = \left( { - \frac{1}{2};\,1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2; – 1) và N(4; 1). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {NM} \) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) là

Số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;\,\, - 2} \right)\) và \[\overrightarrow y = \left( { - 2;\,\, - 6} \right)\] bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + 4 = 0?

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3; 1) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {3;\,\, - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương là

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng d: 5x – 12y – 6 = 0 là

Góc giữa hai đường thẳng a: \(\sqrt 3 \)x – y + 7 = 0 và b: x – \(\sqrt 3 \)y – 2 = 0 là

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Đường tròn (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(– 1; 2), có bán kính bằng 5?

Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 2)2 = 5. Tiếp tuyến tại điểm M(1; 0) thuộc đường tròn (C) có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một elip?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(1; 2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của (E) bằng

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có tâm sai bằng 2 và tiêu cự bằng 4 là

Cho đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0; d2: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng của (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C), (C').

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.

Biệt thức ∆ của tam thức bậc hai f(x) = – x² – 4x + 5 bằng

Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – x² – 3x + 4 ≥ 0?

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 7x + 10 < 0 là

Phương trình x² – (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

Đường tròn (x + 1)² + (y – 2)² = 16 có bán kính bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 2)² = 5. Tiếp tuyến tại điểm M(1; 0) thuộc đường tròn (C) có phương trình là

Cho đường thẳng d₁: 2x – y – 2 = 0; d₂: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 4 và đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng của (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C), (C').