Bài tập ôn cuối năm

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a2 – b2 – 4a + 4

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x – 3

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4x2y2 – (x2 + y2)2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2a3 – 54b3

Thực hiện phép chia: (2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3):(2x2 - 1)

Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1/3.

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị một số nguyên: $M = \frac{10x^2 - 7x - 5}{2x - 3}$

Giải các phương trình: |2x – 3| = 4

Giải các phương trình: |3x – 1| - x = 2

Giải phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.

Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bào nhiêu ngày?

Giải bất phương trình: $\frac{x - 1}{x - 3}>1$