Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 2: Đa thức có đáp án

Cho các đa thức:

M = xy + 2x²y – 2xy² + x + y;

       N = 3x³y – 7xy² – 3x³y + 4xy² + 2xy – 1;

         P = −0,5x²y² + x²y – 5xy² – xy + 12;

        $Q=-\frac{2}{3}{x}^4+2xy-x+1-\frac{1}{3}{x}^4-2xy+x+x^4.$

Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:

Kí hiệu m, n, p, q theo thứ tự là bậc của đa thức M, N, P, Q cho trong câu 1. Khi đó:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

−x³ + 3x + 1;  $\frac{x}{\sqrt{5}};$  $x-\frac{\sqrt{5}}{x};$ 2024; 3x²y² – 5x³y + 2,4;  $\frac{1}{x^2+x+1}.$

Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) x²y – 3xy + 5x²y² + 0,5x – 4.

b)  $x\sqrt{2}-2x{y}^3+y^3-7x^{3}y.$

Thu gọn các đa thức sau:

a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴.

b) 0,6x³ + x²z – 2,7xy² + 0,4x³ + 1,7xy².

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) x⁴ – 3x²y² + 3xy² – x⁴ + 1.

b) 5x²y + 8xy – 2x² – 5x²y + x².

Cho đa thức F = ax²y + 2xy – x – 3x²y + y – 1, trong đó x và y là hai biến, a là một số cho trước nào đó. Tìm điều kiện của a để bậc của đa thức F

a) bằng 3.

b) bằng 2.

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

$M=\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^2-xy+\frac{1}{2}x{y}^2-5xy-\frac{1}{3}{x}^{2}y$ tại x = 0,5 và y = 1.

Cho đa thức P = 8x²y²z – 2xyz + 5y²z – 5x²y²z + x²y² – 3x²y²z.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P.

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = −4; y = 2 và z = 1.

Một cửa hàng đóng gói bánh trung thu thành từng hộp hình chữ nhật. Mỗi hộp gồm có x lớp bánh, mỗi lớp bánh có x hàng và mỗi hàng có x chiếc bánh. Giá mỗi chiếc bánh là y đồng chưa kể phụ phí cho mỗi hộp bánh là 20 nghìn đồng. Ngoài ra, người mua phải trả thuế VAT (thuế giá trị gia tăng) là 10%.

a) Hãy viết đa thức G với các biến x và y, biểu thị số tiền (nghìn đồng) mà người mua phải trả cho mỗi hộp bánh.

b) Xác định bậc của đa thức G.