Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 2

4699 lượt xem
25 câu hỏi

Câu 1:

Tìm x, biết: $4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) = 11.$

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức:
a) $2 x {(2 x - 1)}^{2} - 3 x (x + 3) (x - 3) - 4 x {(x + 1)}^{2};$
b) ${(a - b + c)}^{2} - {(b - c)}^{2} + 2 a b - 2 a c;$
c) ${(3 x + 1)}^{2} - 2 (3 x + 1) (3 x + 5) + {(3 x + 5)}^{2} .$

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức:
a) $(3 + 1) (3^{2} + 1) (3^{4} + 1) (3^{8} + 1) (3^{16} + 1) (3^{32} + 1);$
b) ${(a + b - c)}^{2} + {(a - b + c)}^{2} - 2 {(b - c)}^{2};$
c) ${(a + b + c)}^{2} + {(a - b - c)}^{2} + {(b - c - a)}^{2} + {(c - a - b)}^{2};$
d) ${(a + b + c + d)}^{2} + {(a + b - c - d)}^{2} + {(a + c - b - d)}^{2} + {(a + d - b - c)}^{2} .$

Câu 4:

Cho $x + y = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x - 4 y + 1.$

Câu 5:

Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = m$ . Tính giá trị của biểu thức sau theo m
$A = {(2 a + 2 b - c)}^{2} + {(2 b + 2 c - a)}^{2} + {(2 c + 2 a - b)}^{2} .$

Câu 6:

Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1:
a) 899;
b) 9991.

Câu 7:

Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn chữ số như nhau: $7778^{2} - 2223^{2} .$

Câu 8:

Cho $a^{2} - b^{2} = 4 c^{2}$ . Chứng minh hằng đẳng thức $(5 a - 3 b + 8 c) (5 a - 3 b - 8 c) = {(3 a - 5 b)}^{2} .$

Câu 9:

Chứng minh rằng nếu $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) = {(a x + b y)}^{2}$ với x, y khác 0 thì $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} .$

Câu 10:

Cho ${(a + b)}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2}) .$ . Chứng minh rằng a=b

Câu 11:

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a;$

Câu 12:

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2});$

Câu 13:

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: ${(a + b + c)}^{2} + a^{2} + b^{2} + c^{2};$

Câu 14:

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: $2 (a - b) (c - b) + 2 (b - a) (c - a) + 2 (b - c) (a - c) .$

Câu 15:

Tính giá trị của biểu thức $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ biết rằng $a + b + c = 0$ và:
a) $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2;$
b) $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1.$

Câu 16:

Cho $a + b + c = 0$
Chứng minh $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ bằng biểu thức: $2 (a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2});$

Câu 17:

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $9 x^{2} - 6 x + 2$

Câu 18:

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $x^{2} + x + 1$

Câu 19:

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $2 x^{2} + 2 x + 1.$

Câu 20:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) $A = x^{2} - 3 x + 5$
b) $B = {(2 x - 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} .$

Câu 21:

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) $A = 4 - x^{2} + 2 x$
b) $B = 4 x - x^{2}$

Câu 22:

Chứng minh rằng:
a) Nếu p và $p^{2} + 8$ là các số nguyên tố thì $p^{2} + 2$ cũng là số nguyên tố.
b) Nếu p và $8 p^{2} + 1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Câu 23:

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:
a) 999 991
b) 1 000 027

Câu 24:

Thực hiện phép tính:
a) $(x - 2)^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3)$
b) $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4) .$

Câu 25:

Tìm x, biết:
a) $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) + x (x + 2) (2 - x) = 1;$
b) ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10.$

Bài thi liên quan:

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 1

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 3

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 4

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 2

Tìm x, biết: $4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) = 11.$

Rút gọn các biểu thức:
a) $2 x {(2 x - 1)}^{2} - 3 x (x + 3) (x - 3) - 4 x {(x + 1)}^{2};$
b) ${(a - b + c)}^{2} - {(b - c)}^{2} + 2 a b - 2 a c;$
c) ${(3 x + 1)}^{2} - 2 (3 x + 1) (3 x + 5) + {(3 x + 5)}^{2} .$

Cho $x + y = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x - 4 y + 1.$

Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = m$ . Tính giá trị của biểu thức sau theo m
$A = {(2 a + 2 b - c)}^{2} + {(2 b + 2 c - a)}^{2} + {(2 c + 2 a - b)}^{2} .$

Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1:
a) 899;
b) 9991.

Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn chữ số như nhau: $7778^{2} - 2223^{2} .$

Cho $a^{2} - b^{2} = 4 c^{2}$ . Chứng minh hằng đẳng thức $(5 a - 3 b + 8 c) (5 a - 3 b - 8 c) = {(3 a - 5 b)}^{2} .$

Chứng minh rằng nếu $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) = {(a x + b y)}^{2}$ với x, y khác 0 thì $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} .$

Cho ${(a + b)}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2}) .$ . Chứng minh rằng a=b

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a;$

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2});$

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: ${(a + b + c)}^{2} + a^{2} + b^{2} + c^{2};$

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: $2 (a - b) (c - b) + 2 (b - a) (c - a) + 2 (b - c) (a - c) .$

Tính giá trị của biểu thức $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ biết rằng $a + b + c = 0$ và:
a) $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2;$
b) $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1.$

Cho $a + b + c = 0$
Chứng minh $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ bằng biểu thức: $2 (a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2});$

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $9 x^{2} - 6 x + 2$

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $x^{2} + x + 1$

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $2 x^{2} + 2 x + 1.$

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) $A = x^{2} - 3 x + 5$
b) $B = {(2 x - 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} .$

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) $A = 4 - x^{2} + 2 x$
b) $B = 4 x - x^{2}$

Chứng minh rằng:
a) Nếu p và $p^{2} + 8$ là các số nguyên tố thì $p^{2} + 2$ cũng là số nguyên tố.
b) Nếu p và $8 p^{2} + 1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:
a) 999 991
b) 1 000 027

Thực hiện phép tính:
a) $(x - 2)^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3)$
b) $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4) .$

Tìm x, biết:
a) $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) + x (x + 2) (2 - x) = 1;$
b) ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10.$

Bài thi liên quan:

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 1

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 3

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 4

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 5

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 2

Tìm x, biết: 4x+12+2x−12−8x−1x+1=11.

Rút gọn các biểu thức:a) 2x2x−12−3xx+3x−3−4xx+12;b) a−b+c2−b−c2+2ab−2ac;c) 3x+12−23x+13x+5+3x+52.

Rút gọn các biểu thức:a) 3+132+134+138+1316+1332+1;b) a+b−c2+a−b+c2−2b−c2;c) a+b+c2+a−b−c2+b−c−a2+c−a−b2;d) a+b+c+d2+a+b−c−d2+a+c−b−d2+a+d−b−c2.

Cho x+y=3. Tính giá trị của biểu thức A=x2+2xy+y2−4x−4y+1.

Cho a2+b2+c2=m. Tính giá trị của biểu thức sau theo mA=2a+2b−c2+2b+2c−a2+2c+2a−b2.

Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1:a) 899;b) 9991.

Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn chữ số như nhau: 77782−22232.

Cho a2–b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức 5a−3b+8c5a−3b−8c=3a−5b2.

Chứng minh rằng nếu a2+b2x2+y2=ax+by2 với x, y khác 0 thì ax=by.

Cho a+b2=2a2+b2.. Chứng minh rằng a=b

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: a2+b2+c2=ab+bc+ca;

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: a+b+c2=3a2+b2+c2;

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: a+b+c2+a2+b2+c2;

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: 2a−bc−b+2b−ac−a+2b−ca−c.

Tính giá trị của biểu thức a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và: a) a2+b2+c2=2;b) a2+b2+c2=1.

Cho a+b+c=0Chứng minh a4+b4+c4 bằng biểu thức: 2a2b2+b2c2+c2a2;

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: 9x2−6x+2

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: x2+x+1

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: 2x2+2x+1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:a) A=x2-3x+5b) B=2x−12+x+22.

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:a) A=4-x2+2xb) B=4x-x2

Chứng minh rằng:a) Nếu p và p2+8 là các số nguyên tố thì p2+2 cũng là số nguyên tố.b) Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:a) 999 991b) 1 000 027

Thực hiện phép tính:a) (x-2)3-x(x+1)(x-1)+6x(x-3)b) x−2x2−2x+4x+2x2+2x+4.

Tìm x, biết:a) x−3x2+3x+9+xx+22−x=1;b) x+13−x−13−6x−12=−10.

Bài thi liên quan:

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 1

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 3

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 4

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án - Phần 5

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm x, biết: $4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) = 11.$

Rút gọn các biểu thức:
a) $2 x {(2 x - 1)}^{2} - 3 x (x + 3) (x - 3) - 4 x {(x + 1)}^{2};$
b) ${(a - b + c)}^{2} - {(b - c)}^{2} + 2 a b - 2 a c;$
c) ${(3 x + 1)}^{2} - 2 (3 x + 1) (3 x + 5) + {(3 x + 5)}^{2} .$

Cho $x + y = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x - 4 y + 1.$

Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = m$ . Tính giá trị của biểu thức sau theo m
$A = {(2 a + 2 b - c)}^{2} + {(2 b + 2 c - a)}^{2} + {(2 c + 2 a - b)}^{2} .$

Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1:
a) 899;
b) 9991.

Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn chữ số như nhau: $7778^{2} - 2223^{2} .$

Cho $a^{2} - b^{2} = 4 c^{2}$ . Chứng minh hằng đẳng thức $(5 a - 3 b + 8 c) (5 a - 3 b - 8 c) = {(3 a - 5 b)}^{2} .$

Chứng minh rằng nếu $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) = {(a x + b y)}^{2}$ với x, y khác 0 thì $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} .$

Cho ${(a + b)}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2}) .$ . Chứng minh rằng a=b

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a;$

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2});$

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: ${(a + b + c)}^{2} + a^{2} + b^{2} + c^{2};$

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: $2 (a - b) (c - b) + 2 (b - a) (c - a) + 2 (b - c) (a - c) .$

Tính giá trị của biểu thức $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ biết rằng $a + b + c = 0$ và:
a) $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2;$
b) $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1.$

Cho $a + b + c = 0$
Chứng minh $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ bằng biểu thức: $2 (a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2});$

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $9 x^{2} - 6 x + 2$

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $x^{2} + x + 1$

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $2 x^{2} + 2 x + 1.$

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a) $A = x^{2} - 3 x + 5$
b) $B = {(2 x - 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} .$

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) $A = 4 - x^{2} + 2 x$
b) $B = 4 x - x^{2}$

Chứng minh rằng:
a) Nếu p và $p^{2} + 8$ là các số nguyên tố thì $p^{2} + 2$ cũng là số nguyên tố.
b) Nếu p và $8 p^{2} + 1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:
a) 999 991
b) 1 000 027

Thực hiện phép tính:
a) $(x - 2)^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3)$
b) $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4) .$

Tìm x, biết:
a) $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) + x (x + 2) (2 - x) = 1;$
b) ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10.$