10 Bài tập Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng của vectơ hoặc về độ dài đoạn thẳng (có lời giải)

40 người thi tuần này 4.6 173 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

956 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

7.5 K lượt thi 13 câu hỏi

314 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

6.4 K lượt thi 16 câu hỏi

216 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

1.3 K lượt thi 12 câu hỏi

139 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

41.1 K lượt thi 25 câu hỏi

134 người thi tuần này

Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)

1.3 K lượt thi 5 câu hỏi

132 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án

1.6 K lượt thi 15 câu hỏi

131 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

3.2 K lượt thi 37 câu hỏi

131 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án

2.7 K lượt thi 15 câu hỏi

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Khái niệm vectơ có đáp án

1768 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ (có lời giải)

180 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tính độ dài của vectơ (có lời giải)

205 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (có lời giải)

190 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau (có lời giải)

190 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

1878 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

161 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tìm hiệu của hai vectơ (có lời giải)

139 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

180 lượt thi

Thi ngay

10 Bài tập Tính độ dài của tổng và hiệu hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

186 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{M H} . \vec{M A} = \frac{1}{2} B C^{2}$

B. $\vec{M H} . \vec{M A} = \frac{1}{4} B C^{2}$

C. $\vec{M H} . \vec{M A} = \frac{3}{4} B C^{2}$

D. $\vec{M H} . \vec{M A} = \frac{5}{4} B C^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính $\frac{a}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A} = \frac{a^{2}}{4}$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A} = a^{2}$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A} = 2 a^{2}$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A} = \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{M A} . \vec{M B} = O M^{2} - O A^{2}$

B. $\vec{M A} . \vec{M B} = O M^{2} + O A^{2}$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} = O M^{2} - 2 O A^{2}$

D. $\vec{M A} . \vec{M B} = O M^{2} + 2 O A^{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. $A B^{2} + C D^{2} = B C^{2} - A D^{2}$

B. $A B^{2} + C D^{2} = B C^{2} + A D^{2}$

C. $A B^{2} + C D^{2} = 2 B C^{2} + A D^{2}$

D. $A B^{2} + C D^{2} = B C^{2} + 2 A D^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. $M H^{2} + M A^{2} = A H^{2} + \frac{1}{4} B C^{2}$

B. $M H^{2} + M A^{2} = A H^{2} + B C^{2}$

C. $M H^{2} + M A^{2} = A H^{2} + \frac{1}{2} B C^{2}$

D. $M H^{2} + M A^{2} = A H^{2} + \frac{1}{3} B C^{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

A. $\vec{M A} . \vec{M C} - \vec{M A} . \vec{M B} = B C^{2} - M B^{2} + M C^{2}$

B. $\vec{M A} . \vec{M C} - \vec{M A} . \vec{M B} = B C^{2} - M B^{2} - M C^{2}$

C. $\vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M A} . \vec{M C} = B C^{2} - M B^{2} + M C^{2}$

D. $\vec{M A} . \vec{M C} - \vec{M A} . \vec{M B} = B C^{2} + M B^{2} - M C^{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 3 M G^{2} + G A^{2} + G B^{2} + G C^{2}$

B. $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 3 M G^{2} + G A^{2} - G B^{2} + G C^{2}$

C. $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 3 M G^{2} - G A^{2} + G B^{2} + G C^{2}$

D. $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = - 3 M G^{2} + G A^{2} + G B^{2} + G C^{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $c^{2} . C M^{2} = a^{2} . A M^{2} + b^{2} . B M^{2} + (a^{2} + b^{2} - c^{2}) . A M . B M$

B. $c^{2} . C M^{2} = a^{2} . A M^{2} + b^{2} . B M^{2} + (a^{2} - b^{2} - c^{2}) . A M . B M$

C. $c^{2} . C M^{2} = a^{2} . A M^{2} - b^{2} . B M^{2} + (a^{2} + b^{2} - c^{2}) . A M . B M$

D. $c^{2} . C M^{2} = a^{2} . A M^{2} + b^{2} . B M^{2} - (a^{2} + b^{2} - c^{2}) . A M . B M$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A M} . \vec{A N} = d^{2} + R^{2}$

B. $\vec{A M} . \vec{A N} = d^{2} - R^{2}$

C. $\vec{A M} . \vec{A N} = 2 d^{2} + R^{2}$

D. $\vec{A M} . \vec{A N} = d^{2} + 2 R^{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. $\vec{A E} . \vec{A C} + \vec{B E} . \vec{B D} = A B^{2}$

B. $\vec{A E} . \vec{A C} - \vec{B E} . \vec{B D} = A B^{2}$

C. $\vec{A E} . \vec{A C} + \vec{B E} . \vec{B D} = - A B^{2}$

D. $\vec{A E} . \vec{A C} + \vec{B E} . \vec{B D} = 2 A B^{2}$

Xem đáp án

4.6

35 Đánh giá

50%

40%

10 Bài tập Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng của vectơ hoặc về độ dài đoạn thẳng (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

Bài tập Xác định tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Số gần đúng và sai số có đáp án

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hàm số có đáp án

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Khái niệm vectơ có đáp án

10 Bài tập Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Tính độ dài của vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng (có lời giải)

10 Bài tập Chứng minh hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

10 Bài tập Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Tìm hiệu của hai vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Chứng minh đẳng thức vectơ (có lời giải)

10 Bài tập Tính độ dài của tổng và hiệu hai hay nhiều vectơ (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính $\frac{a}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?