179 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án - Đề 5

8 người thi tuần này 4.6 53 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1899 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

79.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1173 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

74.7 K lượt thi 126 câu hỏi

965 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

16 K lượt thi 20 câu hỏi

957 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

12 K lượt thi 7 câu hỏi

907 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

12.7 K lượt thi 15 câu hỏi

898 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

14.4 K lượt thi 19 câu hỏi

733 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

12.7 K lượt thi 20 câu hỏi

729 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

14.7 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

lượt thi

1 đề

10 bài tập Xác định vectơ, chỉ ra các yếu tố của vectơ có lời giải

lượt thi

1 đề

10 bài tập Sử dụng phép toán tổng, hiệu hai vectơ và tích của một vectơ với một số để chứng minh, phân tích các vectơ có lời giải

lượt thi

1 đề

10 bài tập Xác định góc giữa hai vectơ và tính tích vô hướng của hai vectơ có lời giải

lượt thi

1 đề

10 bài tập Một số bài toán ứng dụng vectơ trong thực tiễn có lời giải

lượt thi

1 đề

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

lượt thi

1 đề

4 bài tập Vectơ trong không gian (có lời giải)

lượt thi

1 đề

9 bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải)

lượt thi

1 đề

6 bài tập Tích của một số với một vectơ (có lời giải)

lượt thi

1 đề

12 bài tập Góc giữa hai vectơ trong không gian – Tích vô hướng (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1\,; - 3\,;\,2} \right)$, $B\left( {4;\,1;\,2} \right)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$bằng

A. $\frac{{3\sqrt 5 }}{2}$.

B. $5$.

C. $ - 5$.

D. $25$.

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Trong không gian $Oxyz$ cho hai vectơ $\overrightarrow a = (1; - 1;2)$ và $\overrightarrow b = (2;1; - 1)$. Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b $.

A. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = (2; - 1; - 2)$.

B. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = ( - 1;5;3)$.

C. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1$.

D. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1$.

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm \[A( - 2\,;\,3\,;\, - 4)\], \[B(4\,;\, - 3\,;\,3)\]. Tính độ dài đoạn thẳng $AB$.

A. $AB = 11$.

B. $AB = \left( {6;\, - 6;\,7} \right)$.

C. $AB = 7$.

D. $AB = 9$.

Lời giải

Chọn A

Câu 4

Trong hệ tọa độ \[Oxyz\], cho $\vec a = \left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} m{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} - 1} \right)$ và $\vec b = \left( {2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right)$. Tìm giá trị của $m$ để $\vec a \bot \vec b$.

A. $m = - 2$.

B. $m = 2$.

C. $m = - 1$.

D. $m = 1$.

Lời giải

Chọn D

Câu 5

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai vectơ $\overrightarrow i $và $\overrightarrow u = \left( { - \sqrt 3 ;\;0;\;1} \right)$ là

A. $120^\circ $.

B. $60^\circ $.

C. $150^\circ $.

D. $30^\circ $.

Lời giải

Chọn C

Câu 6

Trong không gian \[Oxyz\], tích vô hướng của hai vectơ \[\vec u = \vec i + 2\vec j - \vec k\], \[\vec v = \left( {0\,;\,1\,;\, - 2} \right)\] bằng

A. \[4\].

B. \[0\].

C. \[ - 4\].

D. \[ - 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai vectơ \[\overrightarrow a \left( {1\,;\,3\,;\,3} \right)\], \[\overrightarrow b \left( { - 1\,;\,1\,;\,2} \right)\]. Khi đó \[\overrightarrow a \,.\,\overrightarrow b \] có giá trị bằng

A. \[ - 1\].

B. \[18\].

C. \[8\].

D. \[ - 8\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm$M\left( {2;3; - 1} \right),\,N\left( { - 1;1;1} \right),\,P\left( {1;m - 1;2} \right)$. Tìm $m$ để tam giác $MNP$ vuông tại $N$.

A. $m = 2$.

B. $m = - 4$.

C. $m = - 6$.

D. $m = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1\,;\,0\,;\,1} \right)$và $B\left( {4\,;\,2\,;\, - 2} \right)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$bằng

A. $2$.

B. $4$.

C. $\sqrt {22} $.

D. $22$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 1;\;0;\;3} \right)$và $\overrightarrow b = \left( {2;\;2;\;5} \right)$. Tích vô hướng $\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)$ bằng

A. $25$.

B. $23$.

C. $27$.

D. $29$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1; - 2; - 1} \right)\]và \[B\left( {1;4;3} \right)\]. Độ dài đoạn \[AB\] là

A. $2\sqrt {13} $.

B. $2\sqrt 3 $.

C. $\sqrt 6 $.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2;\,2;\,1} \right)$. Tính độ dài đoạn thẳng $OA$.

A. $OA = 3$.

B. $OA = 9$.

C. $OA = \sqrt 5 $.

D. $OA = 5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow {{u_1}} \left( {1;\,1;\, - 4} \right)$, $\overrightarrow {{u_2}} \left( {0;\,1;\,1} \right)$. Góc giữa hai vectơ đã cho bằng

A. $30^\circ $.

B. $150^\circ $.

C. $60^\circ $.

D. $120^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right)$ và $B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $A B = \sqrt{|x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|}$

B. $A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}$

C. $A B = |x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|$

D. $A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hai vec tơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right)$, $\overrightarrow b = \left( { - 2;1;2} \right)$ Khi đó tích vô hướng $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow b $ bằng

A. $12$.

B. $2$.

C. $11$.

D. $10$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm $A\left( {1; - 3;1} \right),B\left( {3;0; - 2} \right)$. Tính độ dài đoạn \[AB\].

A. $22$.

B. $\sqrt {22} $.

C. $26$.

D. $\sqrt {26} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1\,;\, - 1\,;\, - 3} \right)$và $B\left( { - 2\,;1\,;\, - 1} \right)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

A. $\sqrt {17} $.

B. $5$

C. $\sqrt {13} $.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\overrightarrow u = \overrightarrow i \sqrt 3 + \overrightarrow k $, $\overrightarrow v = \overrightarrow j \sqrt 3 + \overrightarrow k $. Khi đó tích vô hướng của $\overrightarrow u .\overrightarrow v $ bằng

A. \[2\]

B. \[1\].

C. \[ - 3\].

D. \[3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tích vô hướng của hai vectơ $\mathop a\limits^ \to \left( { - 2;2;5} \right)$, $\mathop b\limits^ \to \left( {0;1;2} \right)$ trong không gian bằng

A. $14$.

B. $13$.

C. $10$.

D. $12$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai véctơ $\overrightarrow u = \left( {2;3; - 1} \right)$và $\overrightarrow v = \left( {5; - 4\,;m} \right)$. Tìm $m$để $\overrightarrow u \bot \overrightarrow v $.

A. \[m = - 2\].

B. \[m = 2\].

C. \[m = 4\].

D. \[m = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow a = \left( {1; - 3;2} \right)$ , $\overrightarrow b = \left( { - 2,4;m} \right)$. Định $m$ để hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ vuông góc với nhau.

A. $m = - 7$.

B. $m = 7$.

C. $m = 14$.

D. $m = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian \[{\rm{O}}xyz,\] cho vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\,2;\, - 2} \right).$ Tính độ dài vectơ $\overrightarrow a .$

A. $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 2 $.

B. $\left| {\overrightarrow a } \right| = 8$.

C. $\left| {\overrightarrow a } \right| = 3$.

D. $\left| {\overrightarrow a } \right| = 9$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho điểm \[A( - 4;3;12)\]. Độ dài đoạn thẳng \[OA\] bằng

A. $13$.

B. $11$.

C. $17$.

D. $6$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian $Oxyz$, cho hình nón đỉnh $S (\frac{17}{18}; - \frac{11}{9}; \frac{17}{18})$ có đường tròn đáy đi qua ba điểm $A\left( {1;0;0} \right)$, $B\left( {0; - 2;0} \right)$, $C\left( {0;0;1} \right)$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón đã cho.

A. $l = \frac{{\sqrt {86} }}{6}$.

B. $l = \frac{{\sqrt {194} }}{6}$.

C. $l = \frac{{\sqrt {94} }}{6}$.

D. $l = \frac{{5\sqrt 2 }}{6}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 2; - 3;1} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {1;0;1} \right)$. Côsin góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ bằng

A. $ - \frac{1}{{2\sqrt 7 }}$.

B. $\frac{1}{{2\sqrt 7 }}$.

C. $ - \frac{3}{{2\sqrt 7 }}$.

D. $\frac{3}{{2\sqrt 7 }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M\left( {3;2;8} \right)$, $N\left( {0;1;3} \right)$ và $P\left( {2;m;4} \right)$. Tìm $m$ để tam giác $MNP$ vuông tại $N$.

A. $m = 25$.

B. $m = 4$.

C. $m = - 1$.

D. $m = - 10$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho các vec tơ \[\overrightarrow a = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \],$\overrightarrow b = \left( { - 2;4;1} \right)$, ${\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$ bằng

A. $\frac{{3\sqrt 4 }}{{14}}$.

B. $ - \frac{{3\sqrt 6 }}{{14}}$.

C. $\frac{{3\sqrt 6 }}{{14}}$.

D. $\frac{{3\sqrt 2 }}{{14}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right)$và $\overrightarrow b = \left( {3; - 2;1} \right).$. Góc giữa các vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ bằng

A. ${30^0}.$

B. ${45^0}.$

C. ${60^0}.$

D. ${120^0}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho hai véc tơ $\overrightarrow u \left( {2;3; - 1} \right)$ và $\overrightarrow v \left( {5; - 4;m} \right).$ Tìm $m$ để $\overrightarrow u \bot \overrightarrow v .$

A. $m = 2$.

B. $m = 4$.

C. $m = - 2$.

D. $m = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $A\left( {0;0;0} \right)$, $B\left( {2;0;0} \right)$, $C\left( {0;2;0} \right)$ và $A'\left( {0;0;2} \right)$. Góc giữa $BC'$ và $A'C$ là

A. $45^\circ $.

B. $60^\circ $.

C. $30^\circ $.

D. $90^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử