19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Định lý Viète & Ứng dụng lượng giác có đáp án

38 người thi tuần này 4.6 88 lượt thi 19 câu hỏi 45 phút

Câu 1/19

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Lời giải

Chọn B

Định lí Viète: Nếu \({x_1};\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Câu 2/19

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Nếu \(a + b + c = 0\) thì nghiệm của phương trình là

A. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - c}}{a}.\)

B. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)

C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)

D. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.\)

Lời giải

Chọn B

Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}.\)

Câu 3/19

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Nếu \(a - b + c = 0\) thì nghiệm của phương trình là

A. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - c}}{a}.\)

B. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)

C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.\)

D. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.\)

Lời giải

Chọn C

Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\

Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}.\)

Câu 4/19

Hai số \({x_1};\,{x_2}\) có tổng là \(S\) và tích là \(P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). Khi đó \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. \({x^2} + Sx + P = 0.\)

B. \({x^2} - Sx + P = 0.\)

C. \({x^2} + Sx - P = 0.\)

D. \({x^2} - Sx - P = 0.\)

Lời giải

Chọn B

Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai

\({x^2} - Sx + P = 0.\)

Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0.\)

Câu 5/19

Gọi \({x_1},\,x{}_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) khi đó ta có

A. \[{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.\]

B. \({x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = 2.\)

C. \({x_1} + {x_2} = 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\)

D. \[{x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.\]

Lời giải

Chọn A

Theo định lí Viète, ta có: \[{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.\]

Câu 6/19

Nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) là

A. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = 2.\)

B. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = 2.\)

C. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 2.\)

D. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - 2.\)

Lời giải

Chọn A

Phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) có \(a = 1\,;\,\,b = - 3\,;\,\,c = 2\).

Ta có \(a + b + c = 1 + \left( { - 3} \right) + 2 = 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm: \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = 2.\)

Câu 7/19

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?

A. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

B. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

C. \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

D. \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/19

Hai số có \(S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8\) là nghiệm của phương trình nào?

A. \({x^2} + 6x - 8 = 0.\)

B. \({x^2} - 6x - 8 = 0.\)

C. \({x^2} + 6x + 8 = 0.\)

D. \( - {x^2} + 6x - 8 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/19

Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm \(3 + \sqrt 2 \) và \(3 - \sqrt 2 ?\)

A. \({x^2} + 6x + 7 = 0.\)

B. \({x^2} - 6x + 7 = 0.\)

C. \({x^2} - 7x + 6 = 0.\)

D. \({x^2} + 7x + 6 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/19

Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là \(3\) và \( - 5\)?

A. \({x^2} - 2x + 15 = 0.\)

B. \({x^2} + 2x - 15 = 0.\)

C. \({x^2} + 2x + 15 = 0.\)

D. \({x^2} - 2x - 15 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/19

Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 5mx - 2 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2\) bằng bao nhiêu?

A. \(25{m^2} - 4.\)

B. \(25{m^2} + 4.\)

C. \({m^2} + 4.\)

D. \(1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/19

Gọi \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} - ax - 1 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) bằng

A. \(6.\)

B. \(2.\)

C. \(5.\)

D. \(4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/19

Gọi \({x_1};{x_2}\)là nghiệm của phương trình \[{x^2} - 5x + 2 = 0\]. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức\[A = x_1^2 + x_2^2\].

A. \[N = \frac{1}{{{x_1} + 2}} + \frac{1}{{{x_2} + 2}} = \frac{{{x_1} + {x_2} + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}} = \frac{{ - 4 + 4}}{{ - 6 + 2.( - 4) + 4}} = 0\].

B. \[21\].

C. \[22\].

D. \[22\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/19

Gọi \({x_1};{x_2}\) là nghiệm của phương trình \[ - 2{x^2} - 6x - 1 = 0\]. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức \[N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\]

A. \(6\).

B. \(2\).

C. \(5\).

D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/19

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\)có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1} + {x_2}} \right| = 1\) là

A. \[m = \frac{1}{2}\].

B. \[m = \frac{{ - 1}}{2}\].

C. \[m = \frac{{ \pm 1}}{2}\].

D. \[m = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/19

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0\)có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2} + 2021} \right| = - 2022\) là

A. \[m = \frac{1}{2}\].

B. \[m = \frac{{ - 1}}{2}\].

C. \[m = \frac{{ \pm 1}}{2}\].

D. \[m = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/19

Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?

A. \(m = - 35.\)

B. \(m = 35.\)

C. \(m = \frac{3}{5}.\)

D. \(m = - \frac{3}{5}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/19

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

A. \(m = - 2.\)

B. \(m = - 1.\)

C. \(m = - 3.\)

D. \(m = - 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/19

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là

A. \(\left\{ 2 \right\}.\)

B. \(\left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)

C. \(\left\{ 0 \right\}.\)

D. \(m < 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý