75 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Phương trình đường thẳng có đáp án - Đề 1

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z =  - 1 + 3t}\end{array}} \right.\).Vecctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của \(d\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của \(d\)?

Trong không gian \[Oxyz\], đường thẳng \[d:\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{2}\] có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\]. Hỏi trong các vectơ sau, đâu không phải là vectơ chỉ phương của \[d\]?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng nào sau đây nhận \(\vec u = ( - 2;4;5)\) là một vectơ chỉ phương?

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) và \(B\left( {0;1;2} \right)\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \({M_1}\), \({M_2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên các trục \(Ox\), \(Oy\). Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng \({M_1}{M_2}\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Điểm nào dưới đây thuộc \(d\)?

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{3}\)?

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 5}} = \frac{{z + 1}}{1}\). Điểm nào sau đây thuộc \(d\)?

Trong không gian \[Oxyz\], điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \[d\]: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\]?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\). Đường thẳng \(d{\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = 2 + t\end{array} \right.\) đi qua điểm nào sau sau đây?

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 5 + t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\) ?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\), \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Trong không gian \[(S)\], cho hai đường thẳng \[\Delta ' < 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > \frac{{15}}{2}}\\{m < \frac{5}{2}}\end{array}} \right.\] và \[Oxyz\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian \[\Delta \], cho hai đường thẳng: \[(S)\] và \[{(2 + t - 1)^2} + {(1 + mt + 3)^2} + {( - 2t - 2)^2} = 1\]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

Hai đường thẳng \[m > \frac{{15}}{2}\] và \[m < \frac{5}{2}\] có vị trí tương đối là:.

Trong không gian tọa độ \({\rm{Ox}}yz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.?\)

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(Oy\) có phương trình tham số là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), phương trình tham số trục \(Oz\) là