Đề thi giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (2022 - 2023) có đáp án - Đề 2

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x\, + 4} = \,\sqrt {{x^2} - 4} \) là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\]và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = \left( {a\,;\,\,b} \right)\]có dạng

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(I\left( { - 1;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng có phương trình \(2x - y + 4 = 0\).

Tập nghiệm của bất phương trình \[{x^2} - 7x + 12 > 0\] là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như trên?

Cho đường thẳng (d): \(2x + 3y - 4 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \[y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\].

Trục đối xứng của parabol \(\left( P \right):y = - 2{x^2} + 5x + 3\) là

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 10x - 5} = 2\left( {x - 1} \right)\) là

Cho hàm số \[y = {x^2} - 4x + 4\] có đồ thị \(\left( P \right)\) . Tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là:

Tìm côsin góc giữa \[2\] đường thẳng \[{\Delta _1}\]: \[x + 2y - \sqrt[{}]{2} = 0\] và \[{\Delta _2}\]: \[x - y = 0\].

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào:

Phương trình tham số của đường thẳng \[d\] đi qua \[A(3; - 6)\] và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = (4; - 2)\] là

Cho phương trình đường thẳng (d): \(ax + by + c = 0\;\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Số vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) là

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 4t\\y = - 5 + 3t\end{array} \right.\). Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?

Đường thẳng đi qua \[A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\] , nhận \(\overrightarrow n = (1; - 2)\) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là