Đề kiểm tra Phương trình đường thẳng (có lời giải) - Đề 1

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( { - 1;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 4 = 0\) là:

Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường thẳng \[d\] đi qua \[A\left( {0;1} \right)\] có hệ số góc \[k\] nguyên dương. Viết phương trình đường thẳng \[d\] biết \[d\] tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 0,5.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(I\left( { - 1;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng có phương trình \(2x - y + 4 = 0\).

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(M(1;2),N(3; - 1),\vec n(2; - 1),\vec u(1;1)\). Khi đó:

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y + 2 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y =  - 2 + t}\end{array}} \right.\). Khi đó:

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 2;2),B(3;4)\). Khi đó:

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho tam giác \(DEF\) có \(D(1; - 1),E(2;1),F(3;5)\). Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M(2;0)\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ \(A\) lần lượt có phương trình là \(7x - 2y - 3 = 0\) và \(6x - y - 4 = 0\). Lập phương trình của đường thẳng \(AB\).

Lập phương trình đường thẳng đi qua \(A(2;3)\) và tạo với đường thẳng \(d:2x + y - 4 = 0\) một góc bằng ${45}^o$

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hình thoi \(ABCD\) có \(A(0;2),B(4;3)\), giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng \(\Delta :x - 3y = 0\). Tìm toạ độ điểm \(C\) và \(D\).

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:4x - y + 11 = 0\).

a) Lập phương trình đường thẳng \({d_1}\) đi qua \(M( - 2;1)\) và song song với \(d\).

b) Lập phương trình đường thẳng \({d_2}\) vuông góc với \(d\) và cách đều hai điểm \(P( - 3;3),Q(5; - 1)\).

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có diện tích bằng 2. Biết \(A(0;2),B(3;0)\) và giao điểm \(I\) của hai đường chéo hình bình hành nằm trên đường thẳng \(y =  - x\). Tìm toạ độ các điểm \(C\) và \(D\).

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho các đường thẳng \({d_1}:x + 2y + 3 = 0\), \({d_2}:3x - y + 5 = 0\) và điểm \(P( - 2;1)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(P\) và cắt \({d_1},{d_2}\) lần lượt tại \(A,B\) sao cho \(P\) là trung điểm của \(AB\).

a) Tìm toạ độ các điểm \(A,B\).