Đề kiểm tra Phương trình đường thẳng (có lời giải) - Đề 2

Đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x + 2y - 1 = 0\) nên một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là \(\overrightarrow n  = \left( {3;2} \right)\).

Ta có \(d \bot \Delta \) nên d có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right).\)

Mà đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 1} \right)\) nên phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là:

\(x - 1 - 2\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 3 = 0.\)

Vậy phương trình tổng quát cuả đường thẳng \(d:x - 2y - 3 = 0.\)

Chọn A

Đường thẳng \[d\]: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y =  - 2 + 3t\end{array} \right.\]có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - 4;3} \right)\).

Chọn B

Véctơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\): \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( { - 4\,;\, - 6} \right)\).

Đường thẳng \[d\] có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\].

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d\] là \[\overrightarrow u \, = \left( {3; - 2} \right)\].

Chọn C

Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A\left( {4; - 3} \right) \in d\\{{\vec u}_d} = \left( { - 2;3} \right)\\\Delta ||d\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}A\left( {4; - 3} \right) \in d\\{{\vec u}_\Delta } = \left( { - 2;3} \right) \to {{\vec n}_\Delta } = \left( {3;2} \right)\end{array} \right.\\ \to \Delta :3\left( {x - 4} \right) + 2\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \Delta :3x + 2y - 6 = 0.\,\,\,\end{array}\)