Ôn tập chương 2

Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là một phân thức đại số không ? Một số thực bất kì có phải là một phân thức đại số không ?

Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.

Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số.

Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số. Hãy rút gọn phân thức

Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau làm thế nào ?

Hãy qui đồng mẫu thức của hai phân thức:

Phát biểu các qui tắc: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức. Làm tính cộng:

Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau ? Tìm phân thức đối của phân thức

Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số.

Phát biểu qui tắc nhân hai phân thức đại số.

Cho phân thức

viết phân thức nghịch đảo của nó.

Phát biểu qui tắc chia hai phân thức đại số.

 Giả sử

là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

Chứng tỏ cặp phân thức sau bằng nhau:

$\frac{3}{2x- 3}$ và $\frac{3x + 6}{2x^2 +x - 6}$

Chứng tỏ cặp phân thức sau bằng nhau:

$\frac{2}{x + 4}$ và $\frac{2x^2 + 6x}{x^3 +7x^2 + 12x}$

Thực hiện các phép tính sau:

Cho biểu thức  . Thay  vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức.

Cho biểu thức

a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thi nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức

được xác định.

Tính giá trị của biểu thức tại x = 20040.

Tìm giá trị của x để biết giá trị của phân thức  bằng 0.

Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên: