Luyện tập trang 63-64-65

a) Theo hệ quả định lý Ta let ta có:

ΔABC có B’C’ // BC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC) ⇒ 

ΔAHC có H’C’ // HC (H’ ∈ AH, C’ ∈ AC) ⇒ 

a) Áp dụng hệ quả định lý Ta-let ta có:

ΔABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒ 

ΔAHC có KN // HC (K ∈ AH, N ∈ AC) ⇒ 

Chứng minh tương tự ta có:

Mà ta có:

b) Ta có:

+ Mô tả cách làm:

- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và AB chính là khoảng cách cần đo.

- Trên hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B' lấy C và C' thằng hàng với A.

- Đo độ dài các đoạn BB' = h, BC = a, B'C' = a' ta sẽ tính được đoạn AB.

+ Cách tính AB.

Ta có: BC ⊥ AB’ và B’C’ ⊥ AB’ ⇒ BC // B’C’

ΔAB’C’ có BC // B’C’ (B ∈ AB’, C ∈ AC’)

⇒  (hệ quả định lý Talet)

a) Cách tiến hành:

- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K nằm trên đường thẳng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).

b) ΔABC có AB // KD (D ∈ BC, K ∈ AC)

Vậy chiều cao bức tường là 

a)

- Cách dựng:

   + Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

   + Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = 1 đơn vị, OB = 2 đơn vị.

   + Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = m.

   + Vẽ đường thẳng qua B và song song với MA cắt Oy tại C.

Khi đó đoạn thẳng OC chính là đoạn thẳng cần dựng.

- Chứng minh:

Ta có:

b)

- Cách dựng:

   + Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

   + Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = 2 đơn vị, OB = 3 đơn vị

   + Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = n.

   + Vẽ đường thẳng qua A và song song với NB cắt Oy tại D.

Khi đó đoạn thẳng OD chính là đoạn thẳng cần dựng.

- Chứng minh:

Ta có:

c)

- Cách dựng:

   + Vẽ hai tia Ox, Oy không đối nhau.

   + Trên tia Ox lấy A và B sao cho OA = n đơn vị, OB = p đơn vị

   + Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = m

   + Vẽ đường thẳng qua B và song song với MA cắt Oy tại E

Khi đó đoạn thẳng OE chính là đoạn thẳng cần dựng.

- Chứng minh:

Ta có: