Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Vẽ tam giác ABC, biết:

AB = 3cm; AC = 6cm; ∠A = 100o.

Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số $\frac{AB}{AC} = \frac{DB}{DC}$ (h.20).

Xem hình 23a.

a) Tính x/y.

b) Tính x khi y = 5.

Tính x trong hình 23b.

 Tính x và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng m/n.

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).