Giải VTH Toán 7 KNTT Luyện tập chung trang 70 có đáp án

Khi M trùng với B (hoặc D) thì AM = a (AB = a) với a là độ dài cạnh hình vuông. Khi M khác B, M thuộc cạnh BC thì tam giác ABM vuông tại B nên AM là cạnh huyền, do đó a = AB < AM. Tương tự, khi M khác D, M thuộc cạnh CD, ta có a = AD < AM.

Vì 2,5 + 3,4 < 6 nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Tam giác cân đó phải có ba cạnh có độ dài 2 cm; 2 cm; 5 cm hoặc 2 cm; 5 cm; 5 cm.

Với bộ ba cạnh có độ dài 2 cm; 2 cm; 5 cm ta có 2 + 2 < 5, không thỏa mãn một bất đẳng thức tam giác nên đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Với bộ ba cạnh có độ dài 2 cm; 5 cm; 5 cm ta có 2 + 5 > 5 nên đây là độ dài ba cạnh của một tam giác. Ta dựng được tam giác cân có cạnh 2 cm; 5 cm; 5 cm, chu vi của tam giác này là 2 + 5 + 5 = 12 (cm).

Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là a cm. Ta phải có:

7 - 2 < a < 7 + 2 hay 5 < x < 9.

Vì a là một số tự nhiên lẻ nên a = 7.

Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác là 7 cm.

Giả sử độ dài cạnh thứ ba của tam giác là c.

Chu vi của tam giác là a + b + c.

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có b + c > a nên b + c + a > a + a, tức là:

b + c + a > 2a.

Mặt khác, do c < a + b nên c + a + b < a + b + a + b, tức là:

c + a + b < 2(a + b).