155 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 3

Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2}.{e^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1\,;1} \right]\). Tính tổng \(M + N\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}\)trên đoạn \(\left[ { - 2\,;\, - 1} \right]\) bằng

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {e^{x + 1}} - 2\) trên [0;3].

Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){{\rm{e}}^x}\] trên \[\left[ {0;3} \right]\] là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right) + \ln \left( {2x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{4};0} \right]\) bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {2 - \ln x} \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} + \ln x\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{x}f'\left( x \right)\) là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{e}}} \right]\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}{{\rm{e}}^x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - x\) trên đoạn \[\left[ {2;4} \right]\] là

Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^2} - 2\ln x\) trên \(\left[ {{{\rm{e}}^{ - 1}}\,;\,{\rm{e}}} \right]\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x - \ln x\). Biết trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) hàm số có GTNN là \(m\), và có GTLN là \(M\). Hỏi \(M + m\) bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x.{e^x}\) trên đoạn \[{\rm{[}}1;2].\]

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln x\)trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\)bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right){e^x}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2 - 3x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Mối liên hệ giữa M và m là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {2 - \ln x} \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\) bằng

Gọi \(a,b\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + {\log _2}\left( {2 - x} \right)\] trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\). Tổng \(a + b\) bằng