58 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian có đáp án

58 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian có đáp án - Đề 2

31 người thi tuần này 4.6 110 lượt thi 28 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Trong không gian \[Oxyz\], vectơ \[\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \]có tọa độ là

A. \[\left( {2;0; - 3} \right)\].

B. \[\left( { - 2;0;3} \right)\].

C. \[\left( {2; - 3;0} \right)\].

D. \[\left( {2;1; - 3} \right)\].

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {0;\; - 3;\;2} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \[\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \].

B. \[\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \].

C. \[\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \].

D. \[\overrightarrow {OM} = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow k \].

Lời giải

Chọn C

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2\,;\, - 2\,;\,1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( {2\,;\,0\,;\,1} \right)\).

B. \(\left( {2\,;\, - 2\,;\,0} \right)\).

C. \(\left( {0\,;\, - 2\,;\,1} \right)\).

D. \(\left( {0\,;\,0\,;\,1} \right)\).

Lời giải

Chọn B

Câu 4

Trong không gian \[Oxyz\] với hệ tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j ;\overrightarrow k } \right)\) cho \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow j - 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow k .\] Tìm tọa độ điểm \(A\).

A. \[\left( {5; - 2;1} \right)\].

B. \[\left( { - 2;1;5} \right)\].

C. \[\left( {1; - 2;5} \right)\].

D. \[\left( { - 2;5;1} \right)\].

Lời giải

Chọn B

Câu 5

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 1;3;2} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(A\)trên trục \(Oz\) là điểm

A. \(M\left( {0;0;2} \right)\).

B. \(N\left( { - 1;0;0} \right)\).

C. \(P\left( {0;3;0} \right)\).

D. \(Q\left( {0;0; - 2} \right)\).

Lời giải

Chọn A

Câu 6

Trong không gian, với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) có \(\overrightarrow u = \left( {1;2;5} \right)\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow u = - \overrightarrow i - 2\overrightarrow j - 5\overrightarrow k \).

B. \(\overrightarrow u = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 5\overrightarrow k \).

C. \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j + \overrightarrow k \).

D. \(\overrightarrow u = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\]cho điểm \[A\]thỏa mãn \[\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \]với \[\overrightarrow i ,\,\overrightarrow j \]là hai vectơ đơn vị trên hai trục \[Ox\], \[Oy\]. Tọa độ điểm \[A\]là

A. \[A\left( {2\,;\,1\,;\,0} \right)\].

B. \[A\left( {0\,;\,2\,;\,1} \right)\].

C. \[A\left( {0\,;\,1\,;\,1} \right)\].

D. \[A\left( {1\,;\,1\,;\,1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của \[M\left( {1; - 2;3} \right)\]lên mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\]là

A. \(A\left( {1; - 2;3} \right)\).

B. \(A\left( {0; - 2;3} \right)\).

C. \(A\left( {1; - 2;0} \right)\).

D. \(A\left( {1;0;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M(3; - 1;2)\)trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là:

A. \((0;0;2)\).

B. \((3;0;2)\).

C. \((0; - 1;2)\).

D. \((3; - 1;0)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:

A. \(\left( {2; - 1; - 3} \right).\)

B. \(\left( { - 3;2; - 1} \right).\)

C. \(\left( {2; - 3; - 1} \right).\)

D. \(\left( { - 1;2; - 3} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3; - 4; - 3)\)trên trục \(Oz\)có tọa độ là

A. \((0; - 4;0)\).

B. \((0;0; - 3)\).

C. \((3; - 4;0)\).

D. \((3;0;0)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow x = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow x \)

A. \[\overrightarrow x = \left( { - 1;3; - 2} \right)\].

B. \[\overrightarrow x = \left( {1; - 3;0} \right)\].

C. \[\overrightarrow x = \left( {1; - 3;2} \right)\].

D. \[\overrightarrow x = \left( { - 1; - 3;2} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( {3;\,2;\, - 1} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)lên trục \(Oz\)là điểm

A. \({M_3}\left( {3;\,0;\,0} \right)\).

B. \({M_4}\left( {0;\,2;\,0} \right)\).

C. \({M_1}\left( {0;\,0;\, - 1} \right)\).

D. \({M_2}\left( {3;\,2;\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(N\left( {2; - 2; - 5} \right)\)trên trục \(Ox\)có tọa độ là

A. \(\left( {2;0;0} \right)\).

B. \(\left( {2; - 2;0} \right)\).

C. \(\left( {0; - 2;0} \right)\).

D. \(\left( {0;0; - 5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2018;\,2019;\,2020} \right)\). Hình chiếu vuông góc của \(M\)trên trục \(Oz\)có tọa độ là

A. \(\left( {2018;\,0;\,0} \right)\).

B. \(\left( {0;\,0;\,2020} \right)\).

C. \(\left( {0;\,2019;\,0} \right)\).

D. \(\left( {0;\,0;\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian \[Oxyz\] với hệ tọa độ \[\left( {O;\vec i;\vec j;\vec k} \right)\] cho \[\overrightarrow {OA} = - 2\vec i + 5\vec k\]. Tìm tọa độ điểm \[A\].

A. \(\left( { - 2;5} \right)\).

B. \(\left( {5; - 2;0} \right)\).

C. \(\left( { - 2;0;5} \right)\).

D. \(\left( { - 2;5;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[M\left( {1;\,2;\, - 4} \right)\]. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \[M\]trên mặt phẳng tọa độ \[\left( {Oxy} \right)\].

A. \[\left( {1;\,2;\,0} \right)\].

B. \[\left( {1;\,2;\, - 4} \right)\].

C. \[\left( {0;\,2;\, - 4} \right)\].

D. \[\left( {1;\,0;\, - 4} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {3\,;\,1\,;\, - 4} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( { - 3\,;\,1\,;\, - 4} \right)\).

B. \(\left( {3\,;\,0\,;\,0} \right)\).

C. \(\left( {0\,;\,1\,;\, - 4} \right)\).

D. \(\left( {3\,;\, - 1\,;\,4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) trên mặt phẳng\(\left( {Oyz} \right)\)có tọa độ là

A. \(\left( {0;\,2;\,3} \right)\).

B. \(\left( {1;\,0;\,3} \right)\).

C. \(\left( {1;\,0;\,0} \right)\).

D. \(\left( {0;\,2;\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {3; - 1;1} \right)\]. Hình chiếu vuông góc của \[A\] trên mặt phẳng \[ = \int\limits_1^2 {\frac{{\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right){\rm{d}}x}}{{\sqrt {x\left( {x + 1} \right)} }}} \] là điểm

A. \[P\left( {0; - 1;0} \right).\]

B. \[M\left( {3;0;0} \right).\]

C. \[N\left( {0; - 1;1} \right)\].

D. \[Q\left( {0;0;1} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {3;4; - 2} \right)\)lên mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)có tọa độ là

A. \(Q\left( {3;0;0} \right)\).

B. \(G\left( {3;4;0} \right)\).

C. \(E\left( {0;4; - 2} \right)\).

D. \(F\left( {3;0; - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian \[Oxyz\], điểm đối xứng với điểm \(M\left( {2;3; - 1} \right)\)qua trục \[Oy\]có tọa độ là:

A. \(\left( {0;3;0} \right).\)

B. \(\left( {2; - 3; - 1} \right).\)

C. \(\left( { - 2;3;1} \right).\)

D. \(\left( {0; - 3;0} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian \[Oxyz\], hình chiếu vuông góc của điểm \[M\left( {3; - 5;1} \right)\]trên mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] có tọa độ là:

A. \[\left( {3;0;1} \right)\].

B. \[\left( {0; - 5;1} \right)\].

C. \[\left( {0; - 5;0} \right)\].

D. \[\left( {0;0;1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(E\left( { - 1;3;2} \right)\)trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)có tọa độ là

A. \(\left( { - 1;3;0} \right)\).

B. \(\left( { - 1;0;0} \right)\).

C. \(\left( {0;3;2} \right)\).

D. \(\left( { - 1;0;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

A. \(\left( {1;\, - 3;\,2} \right)\).

B. \[\left( {1;\,2;\, - 3} \right)\].

C. \[\left( {2;\,1;\, - 3} \right)\].

D. \(\left( {2; - 3;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian \[Oxyz\], cho hình hộp chữ nhật \(OABC.O'A'B'C'\)có ba đỉnh \(A,\;C,\;O'\)lần lượt nằm trên ba tia \(Ox,\;Oy,\;Oz\)và có ba cạnh \(OA = 6,\;OC = 8,\;OO' = 5\)(tham khảo hình vẽ minh họa). Điểm \(B'\)có tọa độ là

A. \(\left( {8;\,6;\,5} \right)\).

B. \(\left( {5;\,6;\,8} \right)\).

C. \(\left( {6;\,5;\,8} \right)\).

D. \(\left( {6;\,8;\,5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ toạ độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k } \right)\). Nhận xét nào dưới đây sai?

A. \(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0.\)

B. \(\overrightarrow j .\overrightarrow k = 0.\)

C. \(\left| {\overrightarrow i } \right| = 1\).

D. \(\overrightarrow i .\overrightarrow k = - 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian \(Oxyz\), véctơ đơn vị trên trục \(Oy\) là

A. \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\).

B. \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\).

C. \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học