Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ (có lời giải) - Đề 2

Chọn B

Phương án A đúng (giá trị lượng giác góc đặc biệt) nên B cũng đúng.

Phương án C đúng vì \(\cos 30^\circ  = \sin 60^\circ  = \sin 120^\circ \).

Phương án D sai.

Chọn A

Dễ thấy A sai do \(\cos B = \cos 30^\circ  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Chọn C

Dựa vào giá trị lượng giác của các cung bù nhau. Dễ thấy phương án đúng là.C.

Ta có \[\sin 150^\circ  = \sin 30^\circ  = \frac{1}{2}\], \[\cos 150^\circ  =  - \cos 30^\circ  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\],

\[\tan 150^\circ  =  - \tan 30^\circ  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\] và \[\cot 150^\circ  =  - \cot 30^\circ  =  - \sqrt 3 \].

Chọn C

Ta có \(1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {3^2}}} = \frac{1}{{10}}\).

Suy ra \(\cos \alpha  =  \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).

Chọn A

Ta có \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x = 3\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + {\cos ^2}x = 3 + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{13}}{4}\).

Chọn D

Ta có: \[\sin \alpha  = \frac{4}{5} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\].

Do \[\alpha \] là góc tù nên \[\cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{ - 3}}{5}\].

\[A = 2\sin \alpha  - \cos \alpha  = \frac{{2.4}}{5} - \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{11}}{5}\].

Chọn D

\(E = {\sin ^2}\alpha \left( {2{{\cot }^2}\alpha  + 5\cot \alpha  + \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \right) = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\left( {3{{\cot }^2}\alpha  + 5\cot \alpha  + 1} \right) = \frac{{101}}{{26}}\).

Chọn A

\[{\rm{cos}}\alpha  = \frac{1}{3} \Rightarrow P = {\sin ^2}\alpha  + 3c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = \left( {{{\sin }^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right) + 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1 + 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = \frac{{11}}{9}\].