(Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\) là\(y = 3\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}}\] là\(x =  - 2\)

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{ - x + 3}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{3 - x}}\) là\(y =  - 2;x = 3\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{1 - x}}{{1 + x}}\] là 0

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Đồ thị hàm số\(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là \(x = 1\)và \(y = 2\).

d) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{ - x + 2}}\) là: \[x = 2\]; \(y = 2\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)có đường tiệm cận ngang là\(y = 1\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\)là\(x = 3\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{3x + 2}}\). Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là\[y = 3\].

a) Đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{\left| x \right| + 1}}\] có 2 đường tiệm cận

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = 2 + \frac{3}{{1 - x}}\)là\[y = 2\]

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{ - 3x + 2}}\) là\(x = \frac{2}{3}\)

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \[x = 1\].

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \[y = 1\].

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{ - x + 1}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là \[y = 2\].

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 6}}{{x + 1}}\)là\[y = 2\]

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c)  Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{3 - x}}\). Vậy kết quả là: \(y = \frac{2}{3}\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x}}{{x + 1}} - \frac{{3x}}{{2x - 1}}\]. Vậy kết quả là: \(y =  - \frac{3}{2}\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đứng là: \(y = 2\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đồ thị của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\]có 3 đường tiệm cận

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)có phương trình là\(x =  - 2\); \(y = 1\).           

d) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho hàm số \[y = f(x)\]có bảng biến thiên như hình vẽ

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Trong mặt phẳng \(Oxy\), hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) đồ thị là \(\left( C \right)\). Giao điểm của hai tiệm cận của \(\left( C \right)\) có tọa độ là\(\left( {1; - 1} \right)\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận ngang là: \(y = 1\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 - 2x}}{{x - 2}}\). Vậy kết quả là: \(y = 3\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 5}}{{ - 3x - 1}}\] là\[y = \frac{{ - 2}}{3}\]

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là\(x = 1\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sin x}}{x}\]là 0

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\)là \(y =  - \frac{1}{3}\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\]là\(x = 1;y = 2\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)là\(x = 1\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x - 5}}\)là\(y = \frac{1}{2}\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\). Vậy kết quả là: 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có các đường tiệm cận là\(x = 1\) và \(y = 1\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 3x + 1}}{{x + 2}}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là \(x =  - 2\)và \(y = 3\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)lần lượt là\(x = 2\); \(y = 1\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Vậy kết quả là: \[x =  - 1.\]

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) tương ứng có phương trình là\(x =  - 1\) và \(y = 2\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có 3 đường tiệm cận

d) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 0

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Xác định tọa độ điểm \(I\) là giao điểm của \(2\) đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 4}}.\) Vậy kết quả là: \(I\,(\,2;\, - 4\,)\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\). Vậy kết quả là: 0

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}\) có 1 đường tiệm cận đứng

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\). Vậy kết quả là: 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{2x + 2}}\] là Tiệm cận ngang \[y = \frac{1}{2}\], tiệm cận đứng \[x =  - 1\].

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{2x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình là:\(y = 0\)

c) Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)lần lượt là\[x =  - 1\]; \(y = 2\).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\) có tiệm cận đứng là\(x = \frac{1}{2}\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{2x - 1}}\] là 3

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{1}{{{x^2} - 2}}\]bằng 4

c) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{3}{{x - 2}}\] bằng 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là 4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} - 16}}\]. Vậy kết quả là: 2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\] có 1 tiệm cận

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 5}}{{4 - x}}\). Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là \(x =  - 4;y =  - 2\)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{{x^2} - x - 2}}\)là 3

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4{x^2} - 4x - 8}}{{\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)là 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{5{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}\] là 2

d) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} - 9}}\). Vậy kết quả là: 0

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số \(y = 1 - \frac{x}{{x - 1}}\) có 1 đường tiệm cận

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) có 3 tiệm cận đứng

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \frac{{7x - 2}}{{{x^2} - 4}}\] là: 3

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{4 - {x^2}}}\) là 3

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 4x - 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có 2 đường tiệm cận

b) Số tiệm cận của đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)là 0

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} - 16}}\). Vậy kết quả là: 4

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 4}}\) có tất cả 2 đường tiệm cận

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho đường cong \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) và \(M\) là một điểm nằm trên \(\left( C \right)\). Giả sử \({d_1}\), \({d_2}\) tương ứng là các khoảng cách từ \(M\) đến hai tiệm cận của \(\left( C \right)\), khi đó \({d_1}.{d_2}\) bằng 5

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Hai người \(A\), \(B\)đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 6 - 3t\)mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 12 - 4t\)mét trên giây. khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là 24 mét

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {5{x^2} + x + 1} }}{{\sqrt {2x - 1}  - x}}\) có 4 đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang

d) Đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 4x + 3}  - \sqrt {4{x^2} + 1} \) có 1 tiệm cận ngang