300 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 1

A. Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).

B. Với mọi \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

C. Với mọi \({x_1} < {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

D. Với mọi \({x_1} > {x_2} \in \mathbb{R} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

A. \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

B. \(\frac{{f\left( {{x_1}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right)}} < 1,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

C. \(\frac{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right)}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0,\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

D. \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\;\forall {x_1},{x_2} \in \mathbb{R},{x_1} \ne {x_2}\).

A. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\).

B. Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(K\).

C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số hằng trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\).

D. Nếu \(f'\left( x \right) = 0\), \(\forall x \in K\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đổi trên \(K\).

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

B. \(\left( {1;3} \right)\).

C. \(\left( {0;2} \right)\).

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).

A. \(f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right)\).

B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 3 \right)\).

C. \(f\left( 3 \right) > f\left( \pi \right)\).

D. \(f\left( {\frac{2}{3}} \right) < f\left( {\frac{3}{4}} \right)\).

A. Nếu \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).

B. Nếu \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).

C. Nếu \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).

D. Nếu \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a{\kern 1pt} ;{\kern 1pt} b} \right)\).

A. \(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right)\).

B. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( 5 \right)\).

C. \(f\left( { - 3} \right) < f\left( 5 \right)\).

D. \(f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\).

A. \(f(x) + 2020\).

B. \(f(x) - 2019\).

C. \(f(x) - {x^2}\).

D. \(f(x) - x\).

A. \(y' > 0\), \(\forall x \ne 2\).

B. \(y' > 0\), \(\forall x \ne 3\).

C. \(y' < 0\), \(\forall x \ne 2\).

D. \(y' < 0\), \(\forall x \ne 3\).

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\)

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,3} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;\,3} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\).

A. \(\left( { - 1;\; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;\; - 9} \right)\).

C. \(\left( { - 9;\; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;\; - 1} \right)\).

A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).

B. \(y = {x^3} + x\).

C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\).

D. \(y = - {x^3} - 3x\).

A. \(y = {x^4} + {x^2} - 1\).

B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\).

C. \(y = {x^2} + 1\).

D. \(y = {x^3} + x\).

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,2} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,2} \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 2} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

A. \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

A. \(y = {x^3} - x\).

B. \(y = {x^2} + 1\).

C. \(y = {x^4} + 2{x^2}\).

D. \(y = {x^3} + x\).

A. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).

B. \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).

C. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).

A. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).

A. \((2; + \infty )\).

B. \((1;3)\).

C. \((0;3)\).

D. \(( - \infty ;0)\).

A. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

A. \(\left( {1\,; + \infty } \right).\)

B. \(\left( { - 5\,; - 2} \right).\)

C. \(\left( { - \infty \,;1} \right).\)

D. \(\left( { - 1\,;3} \right).\)

A. \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\] và \[\left( {0; + \infty } \right)\].

B. \[\left( { - \infty ;0} \right)\].

C. \[\left( {2; + \infty } \right)\].

D. \[\left( { - 2;0} \right)\].

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số đồng biến trên\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2} \right\}\).

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\), \(\left( {3;\, + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 3} \right)\), \(\left( {1;\, + \infty } \right)\); nghịch biến trên \(\left( { - 3;\,1} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;\,3} \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\), \(\left( {3;\, + \infty } \right)\).

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

D. Hàm số đồng biến với mọi \(x \ne 1\).

A. \[y = {x^2} + 1\].

B. \(y = \frac{x}{{x + 1}}\).

C. \(y = x + 1\).

D. \(y = {x^4} + 1\).

A. \(\left( {0;2} \right)\).

B. \(\left( {0;3} \right)\).

C. \(\left( { - 1;3} \right)\).

D. \(\left( { - 2;0} \right)\).