Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì \[x + 2 \ne 0\] khi \[x \ne - 2\] và \[x - 1 \ne 0\] khi \[x \ne 1\] nên điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} + 1 = \frac{2}{{x - 1}}\) là \[x \ne - 2\] và \[x \ne 1\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0\)

       \(\frac{2}{3}x + 6 = 0\) hoặc \(8 - 2x = 0\)

       \(\frac{2}{3}x = - 6\) hoặc \(2x = 8\)

       \(x = - 9\) hoặc \(x = 4\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 9\,;\) \(x = 4\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).

Xét các đáp án, ta thấy:

– \[\left( {x - 5} \right) + \left( {2y - 6} \right) = 0\] hay \(x - 5 + 2y - 6 = 0\) suy ra \(x + 2y = 11\) nên đáp án A là phương trình bậc nhất hai ẩn.

– \[5x - 3z = 6\] là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,z\) nên đáp án B là phương trình bậc nhất hai ẩn.

– \(5x - 8y = 0\) là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\)

– \[\left( {x - 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 3\] hay \[2xy - 3x - 4y + 6 = 3\] suy ra \[2xy - 3x - 4y = - 3\] nên đáp án D không là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ phương trình \(0x + 7y = 14\) ta có \(7y = 14\) suy ra \(y = 2\).

Như vậy, phương trình đã cho có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;\,\,2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Để cặp số \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình, ta thay \(x = - 2\) và \(y = 3\) vào hệ phương trình, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \cdot \left( { - 2} \right) + 3 = 5}\\{3 \cdot \left( { - 2} \right) + b \cdot 3 = 0}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2a = 2}\\{ - 6 + 3b = 0}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = 2.}\end{array}} \right.\)

Vậy, để cặp số \(\left( { - 2;\,\,3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình thì \(a = - 1\) và \(b = 2\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[2x + y = 3\] suy ra \[y = 3-2x.\]

Do đó, nghiệm của phương trình \[2x + y = 3\] được biểu diễn trên đường thẳng \[y = 3-2x.\]

Nhận thấy đường thẳng \[y = 3-2x\] đi qua các điểm \[\left( {0\,;\,\,3} \right)\] và \(\left( { - \frac{3}{2};0} \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phát biểu “\(a\) không nhỏ hơn \(b\)” tức là “\(a\) lớn hơn hoặc bằng \(b\)” được biểu diễn như sau: \(a \ge b.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay nghiệm \[x = 5\] vào các bất phương trình, ta được:

– Với \[x = 5\] có \[5 + 7.5 \le 11\] hay \[40 \le 11\] (vô lí).

Nên \[x = 5\] không là nghiệm của bất phương trình \[5 + 7x \le 11.\]

– Với \[x = 5\] có \[2,5.5 - 6 > 9 + 4.5\] hay \[6,5 > 29\] (vô lí).

Nên \[x = 5\] không là nghiệm của bất phương trình \[2,5x - 6 > 9 + 4x.\]

– Với \[x = 5\] có \[5 + 7.5 \ge 15\] hay \[40 \ge 15\] (thỏa mãn).

Nên \[x = 5\] là nghiệm của bất phương trình \[5 + 7x \ge 15.\]

– Với \[x = 5\] có \[3 - 0,2.5 > 13\] hay \[2 > 13\] (vô lí).

Nên \[x = 5\] không là nghiệm của bất phương trình \[3 - 0,2x > 13.\]

Vậy chọn đáp án C.