Đề kiểm tra Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có lời giải) - Đề 4

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho đồ thị hàm số \[y = \frac{{bx - c}}{{x - a}}\] (\[a,b,c \in \mathbb{R}\]) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm.

c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm.

d) Trong các số \[a,b,c\] có hai số âm.

Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}}\] có đồ thị \[\left( C \right)\]. Khi đó

a) Tập xác định của hàm số đã cho là \[\mathbb{R}\].

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \[x = 2\] và có tiệm cận xiên là đường thẳng \[y = x\].

c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng \[4\].

d) Cho đường thẳng \[y = mx - 2\]. Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số \[m\] không vượt quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \[y = mx - 2\] tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị \[\left( C \right)\].

Cho hàm số \[y = x - \frac{1}{{x + 1}}\] có đồ thị là \[\left( C \right)\].

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \[x = 1\].

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left( C \right)\] tại điểm điểm có hoành độ \[M\left( {0; - 1} \right)\] là \[y = 2x - 1\].

c) Tồn tại tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với nhau.

d) Để đường thẳng \[y = k\] cắt \[\left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt \[A,B\] sao cho \[OA \bot OB\] thì \[k\] là nghiệm của phương trình \[{k^2} - k - 1 = 0\].

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{2x + 6}}\). Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt là các đường thẳng \(x = a\) và \(y = b\). Tính \(a + 4b?\)

Cho đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{{5{x^2} - 6x + 9}}{{x - 1}}\) có tâm đối xứng là \(I(a\,;\,b)\). Giá trị của biểu thức \(C = a + 3b\) là bao nhiêu?

Một cốc chứa  \[25\]ml dung dịch \[NaOH\]với nồng độ \[100\] mg/ml. Một bình chứa dung dịch \[NaOH\] khác với nồng độ \[9\]mg/ml được trộn vào cốc. Gọi \[C\left( x \right)\] là nồng độ của \[NaOH\] sau khi trộn \[x\](ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của \[NaOH\]trong cốc sẽ luôn giảm theo \[x\] nhưng luôn lớn hơn một số \[a\]. Tính \[a\]?