Danh sách câu hỏi ( Có 4,265 câu hỏi trên 86 trang )

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bắc Ninh 2024 - 2025 (Đề 20)

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 2}\\{mx + y = 1}\end{array}} \right.\) (\(m\) là tham số) có nghiệm duy nhất khi 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bắc Ninh 2024 - 2025 (Đề 20)

Biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^3}}}\) có giá trị là 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 255 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bắc Ninh 2024 - 2025 (Đề 20)

Căn bậc hai số học của 4 bằng

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 399 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bắc Ninh 2024 - 2025 (Đề 20)

Phương trình \(4x - 3y = - 1\) nhận cặp số nào dưới đây là một nghiệm? 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bắc Ninh 2024 - 2025 (Đề 20)

Giá trị của tham số \(m\) để hệ số góc của đường thẳng \(y = \left( {1 - m} \right)x + 3 + 2m\) bằng 5 là   

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 522 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bà Rịa - Vũng Tàu 2024 - 2025 (Đề 19)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = x\left( {\sqrt {12 - 3{x^2}}  + 1 - {x^2}} \right)\), với \(x\) là số thực thỏa mãn \(0 \le x \le 2\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 708 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bà Rịa - Vũng Tàu 2024 - 2025 (Đề 19)

Từ điểm \(P\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right),\) kẻ hai tiếp tuyến \[PA,{\rm{ }}PB\] của đường tròn \((A,\,\,B\) là hai tiếp điểm). Gọi \(H\) là giao điểm của \[PO\] và \[AB.\] 1) Chứng minh tứ giác \[PAOB\] nội tiếp. 2) Chứng minh \(P{A^2} = PH \cdot PO.\) 3) Điểm \(N\) trên cung lớn \[AB\] của đường tròn \(\left( O \right)\) sao cho tam giác \[NAB\] nhọn và \(NA > NB.\) Đường thẳng \[PN\] cắt \(\left( O \right)\) tại điểm \(M\) khác \(N.\) Chứng minh \(\widehat {OMN} = \widehat {OHN}\). 4) Đường thẳng qua \(N\) song song với \[PO\] cá́t đường thẳng \[AO\] tại \(K\). Gọi \(I\) là trung điểm của \[MN.\] Chúng minh đường thẳng \[KI\] vuông góc với đường thẳng \[AM.\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 618 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bà Rịa - Vũng Tàu 2024 - 2025 (Đề 19)

1) Nhân dịp Quốc tế thiếu nhi, trường trung học cơ sở \(A\) tổ chức đi thăm và trao quà cho các em tại một mái ấm tình thương. Ban tổ chức giao cho một nhóm học sinh chuyến 120 phần quà lên khu vực trao quà. Tuy nhiên, khi thực hiện thì có 2 học sinh được phân công làm việc khác, nên mỗi học sinh còn lại trong nhóm phải chuyển nhiều hơn so với đự kiến 2 phần quà. Tính số học sinh trong nhóm dự kiến lúc đầu. 2) Giải phương trình: \(\sqrt {x + 4}  + \sqrt {1 - 2x}  = 3\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bà Rịa - Vũng Tàu 2024 - 2025 (Đề 19)

Cho parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( a \right):y =  - mx + 3\) (với \(m\) là tham số). 1) Vẽ parabol \(\left( P \right)\). 2) Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để \(\left( d \right)\) thỏa mãn cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \[{x_1},\,\,{x_2}\] thỏa mãn \({x_1}\left( {x_2^2 - 6} \right) = 24\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 403 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bà Rịa - Vũng Tàu 2024 - 2025 (Đề 19)

1) Giải phương trình: \({x^2} - 7x + 12 = 0\). 2) Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 3}\\{x + 2y = 8}\end{array}} \right.\). 3) Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{3}{{2 - \sqrt 3 }} - \sqrt {75}  + \frac{{2\sqrt {33} }}{{\sqrt {11} }}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 286 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

Cho các số thực dương \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] thỏa mãn \[abc = 1.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{a^4}\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}}{{{b^3} + 2{c^3}}} + \frac{{{b^4}\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}}{{{c^3} + 2{a^3}}} + \frac{{{c^4}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}{{{a^3} + 2{b^3}}}.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.3 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Gọi \[O\] là trung điểm của cạnh \[BC.\] Đường tròn \[\left( O \right)\] tiếp xúc với \[AB\] tại \[E,\] tiếp xúc với \[AC\] tại \[F.\] Điểm \[H\] di động trên cung nhỏ  của đường tròn \[\left( O \right);\] tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[H\] cắt \[AB,{\rm{ }}AC\] lần lượt tại \[I,{\rm{ }}K.\] 1) Chứng minh \[AEOF\] là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh \(\widehat {IOK} = \widehat {ABC}\) và hai tam giác \[OIB,\,\,KOC\] đồng dạng. 3) Giả sử \[AB = 5\] cm, \[BC = 6\] cm. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác \[AIK.\]

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 8 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

1) Giải phương trình \({x^2} + 6x + 5 = 0.\) 2) Cho phương trình \({x^2} - x + 4m + 2 = 0\) \[(m\] là tham số). Tìm các giá trị của \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \({x_1}^2 - 4{x_1}{x_2} + 3{x_2}^2 = 5\left( {{x_1} - {x_2}} \right).\)  

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

1) Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3\) và \(\left( {d'} \right):y = 6x + m.\) Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để hai đường thẳng trên song song với nhau. 2) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 5y =  - 7\\x - 4y = 11.\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Thanh Hóa 2024 - 2025 (Đề 18)

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{2\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,x \ne 1.\) 1) Rút gọn biểu thức \(P.\) 2) Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 0.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Tủ sách học tốt của lớp 9A có hai loại tạp chí, gồm tạp chí Toán học & Tuổi trẻ (TH&TT) và tạp chí Pi. Biết rằng số tạp chí TH&TT nhiều hơn số tạp chí Pi; tổng số tạp chí TH&TT và hai lần số tạp chí Pi nhiều hơn 54; tổng số tạp chí Pi và hai lần số tạp chí TH&TT ít hơn 57. Tính số tạp chí mỗi loại.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Cho đường tròn \(\left( {O\,;\,\,R} \right)\) và điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn (với \(OM \ne 2R).\) Qua \(M\) kẻ hai tiếp tuyến \(MA,\,\,MB\) đến đường tròn \(\left( O \right)\) (với \(A,B\) là các tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác \(MAOB\) nội tiếp đường tròn. 2) Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(MB\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(C\) (khác \(A),\) đường thẳng \(MC\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(E\) (khác \(C).\) Chứng minh \(\widehat {AEB} = \widehat {BEM}\). 3) Gọi \(H\) là giao điểm của \(OM\) và \(AB\,;\,\,I\) là điểm đối xứng của \(E\) qua \(OM.\) Chứng minh \(ME \cdot MC = MH \cdot MO\) và ba điểm \(C,\,\,H,\,\,I\) thẳng hàng.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.8 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

1) Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng \[52{\rm{ m}}.\] Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích \(112{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\) và một lối đi xung quanh vườn rau rộng \[1{\rm{ m}}\] (Hình 1). Tính các kích thước của mảnh đất đó. 2) Người ta thả một viên bi hình cầu không thấm nước, có bán kính bằng \[3{\rm{ cm}}\] ngập hoàn toàn trong một ly nước hình trụ có bán kính đáy bằng \[5{\rm{ cm,}}\] ly được đặt thẳng đứng so với mặt nằm ngang và đủ to để nước không tràn ra ngoài (Hình 2). Hỏi sau khi thả viên bi vào thì mục nước trong ly dâng lên bao nhiêu centimet? Biết thể tích của hình cầu có Bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {r^2}h.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m + 1} \right)x + 4\), với \(m\) là tham số. 1) Vẽ parabol \(\left( P \right)\). 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} - {x_1}{x_2} = 6\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Khánh Hòa 2024 - 2025 (Đề 17)

Không sử dụng máy tính cầm tay: 1) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {36}  + \sqrt 9  - \sqrt {81} \). 2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{x + 3y = 6}\\{2x - 3y = 3}\end{array}} \right.\). 3) Giải phương trình \(3{x^2} - 7x + 4 = 0\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 457 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{b}{{{a^2} + 1}} + \frac{c}{{{b^2} + 1}} + \frac{a}{{{c^2} + 1}} + \frac{1}{4}\left( {ab + bc + ca} \right).\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.5 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có đường kính \(AB,\) đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm \(A,\) điểm \(C\) di động trên \(d\) sao cho \(C\) không trùng với \(A\) và \(CA > R.\) Từ \(C\) kẻ tiếp tuyến \(CD\) của đường tròn \(\left( O \right)\) \((D\) là tiếp điểm và \(D\) không trùng với \(A).\) 1) Chứng minh tứ giác \(AODC\) nội tiếp đường tròn. 2) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AD\) và \(OC,\,\,BC\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(K\left( {K \ne B} \right),\) đoạn thẳng \(CH\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm \(I.\) Chứng minh rằng \(IC \cdot IO = IH \cdot CO\) và \(\widehat {CKH} = 2 \cdot \widehat {IAO}.\) 3) Hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(E.\) Đường thẳng qua \(O\) vuông góc \(AB\) cắt \(CE\) tại \(M.\) Tìm vị trí của \(C\) để biểu thức \(T = 9 \cdot \frac{{CA}}{{CM}} + \frac{{ME}}{{MO}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 4.7 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi, cô chủ nhiệm lớp đi mua bút làm quà tặng cho học sinh. Cửa hàng cô đến mua đang có chương trình ưu đãi như sau: giảm giá \(20{\rm{\% }}\) so với giá niêm yết từ cái thứ 1 đến cái thứ 30 cho mỗi cái bút; từ cái thứ 31 trở đi được áp dụng mức giảm giá tiếp theo là \(40{\rm{\% }}\) so với giá niêm yết cho mỗi cái bút. 1) Cô mua 40 cái bút hết \[900{\rm{ }}000\] đồng. Tính giá niêm yết của một cái bút. 2) Nếu cô có \[1{\rm{ }}260{\rm{ }}000\] đồng thì cô mua được bao nhiêu cái bút?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 6.8 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 4x - m - 1.\) 1) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) khi \(m = 2.\) 2) Tìm giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn giá trị \({x_1},\,\,{x_2}\) bằng độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là \(h = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho biểu thức \(A = \frac{{3\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 3}}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right) + \frac{9}{{\sqrt x  + 2}},\) với \(x \ge 0.\) 1) Rút gọn biểu thức \(A.\) 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(A\) nhận giá trị nguyên.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 5y = 16}\\{3x + 2y =  - 3.}\end{array}} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,AC = 12{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh \(BC\) bằng 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 176 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 2?

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 471 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Đồ thị hàm số \(y = 3x + 2\) đi qua điểm nào trong các điểm sau? 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Vĩnh Phúc 2024 - 2025 (Đề 16)

Điều kiện xác định của biểu thức \(P\left( x \right) = \sqrt {x - 10} \) là:

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 792 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \[AB\] và \(M\) là điểm chính giữa của cung \[AB\]. Lấy điểm \(D\) thuộc dây \(MB\,\,\left( D \right.\) khác \(M\) và \(\left. B \right).\) Tia \[AD\] cắt cung nhỏ \[BM\] tại \(N,\) tia \[AM\] cắt tia \[BN\] tại \(C.\) 1) Chứng minh: tứ giác \(CMDN\) nội tiếp được đường tròn. 2) Chứng minh: \(AM \cdot AC = AD \cdot AN.\) 3) Chứng minh: \(\widehat {MCD} = \widehat {OMB}.\) 4) Gọi \[E\] là giao điểm của tia \[AB\] và tia \[MN.\] Chứng minh: \(\widehat {DBN} = \widehat {NEB}.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \[200{\rm{ m}}.\] Do mở rộng đường giao thông nông thôn nên chiều dài khu vườn giảm \[8{\rm{ m}}.\] Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu, biết diện tích đất còn lại để trồng cây là \(2\,080\;\,{{\rm{m}}^2}\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3.8 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 8 = 0\). (\(m\) là tham số). 1) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm bằng 2. 2) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(4{x_1} - 3{x_2} = 25\).

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 2.7 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

Cho Parabol \(\left( P \right):y = \frac{3}{4}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x + m\) với \(m\) là tham số. 1) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\). 2) Tìm điều kiện của tham số \(m\) để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Bình Dương 2024 - 2025 (Đề 15)

1) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\).                           b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 9}\\{3x - 2y =  - 3}\end{array}} \right.\). 2) Rút gọn biểu thức sau: \(M = 2\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt {20} .\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 451 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Giải phương trình \(2\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3\sqrt {{x^3} + 8} .\) 2) Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x + y \le 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{3}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{10}}{{xy}} + 8xy + 3.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 171 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Mảnh vườn nhà ông An có hình dạng là tứ giác \(ABCD\) (như hình vẽ). Biết \(AB\) vuông góc với \(CD\) tại \(H;\) \(AB = 4{\rm{\;m;}}\) \(BC = 26{\rm{\;m}};\) \(CD = 16{\rm{\;m;}}\) \(\sin \widehat {BCD} = \frac{5}{{13}}.\) Tính diện tích của mảnh vườn (phần tô đậm). 2) Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( O \right),\,\,AB < AC.\) Tiếp tuyến với \(\left( O \right)\) tại \(A\) cắt đường thẳng \(BC\) tại \(M.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC.\) a) Chứng minh rằng các điểm \(A,\,\,O,\,\,H,\,\,M\) cùng nằm trên một đường tròn và \(M{A^2} = MB \cdot MC.\) b) Từ điểm \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(MO\) cắt đường kính \(AD\) của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \[K.\] Chứng minh \(HK\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(CD.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 4 K lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 5} + 3{\left( {y - 1} \right)^2} = 4\\2\sqrt {x - 5} + {y^2} - 2y = 2.\end{array} \right.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 459 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho phương trình \({x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) (với \(m\) là tham số). 1) Giải phương trình  với \(m = 1.\) 2) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(\left( {{x_1} - 2{x_2}} \right)\left( {{x_2} - 2{x_1}} \right) = 9.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 579 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

1) Chứng minh đẳng thức \(\frac{4}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }} - \sqrt {12}  = 2\sqrt 5 .\) 2) Rút gọn biểu thức \(F = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 536 lượt xem 4 tháng trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{\;cm}},\) chiều cao bằng \(4{\rm{\;cm}}.\) Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 205 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với đường tròn \(\left( O \right)\) (với \(B,\,\,C\) là các tiếp điểm), biết \(\widehat {BAC} = 50^\circ .\) Số đo cung nhỏ \(BC\) là 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 464 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 4\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\) Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có chu vi bằng 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 634 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3? 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 625 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2\) và parabol \(y = {x^2}\) giao nhau tại điểm có hoành độ là \(2?\) 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 402 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 5\\2x + y =  - 5\end{array} \right.\)  có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) là

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 277 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 2 - m\) (với \(m\) là hàm số) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 213 lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực Nam Định 2024 - 2025 (Đề 14)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{5}{{\sqrt x  - 3}}\) là

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Từ điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \(\left( {O\,;R} \right)\), kẻ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) với đường tròn \((B,C\) là các tiếp điểm), \(AO\) cắt \(BC\) tại \(K\). 1) Chứng minh \(ABOC\) là tứ giác nội tiếp và \(AO\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC.\) 2) Gọi \(P\) là điểm bất kì thuộc \(\left( O \right)\) sao cho tia \(BO\) nằm giữa hai tia \(BP\) và \(BC,H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(B\) xuống \(PC,M\) là trung điểm \(BH\) và \(PM\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(Q\) (khác \(P).\) Chứng minh \(\widehat {QMK} = \widehat {QCA}\). 3) Chứng minh \(\widehat {AQC} = 90^\circ \) và \(AC = 2R\,{\rm{tan}}\widehat {CPQ}\).  

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 11.3 K lượt xem 1 năm trước
Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán khu vực TP Hồ Chí Minh 2024 - 2025 (Đề 13)

Hai thùng chứa nước hình trụ đều được gắn một vòi chảy ở đáy thùng. Ban đầu chiều cao mực nước ở thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai \(0,2\,\,{\rm{m}}\,{\rm{,}}\) để vệ sinh hai thùng này bạn Hân cần mở vòi cho nước chảy hết ra ngoài. Bạn Hân bắt đầu mở vòi cho thùng thứ nhất chảy từ 8 giờ sáng và sau đó 3 phút bắt đầu mở vòi cho thùng thứ hai chảy. Khi quan sát quá trình chảy của hai thùng, Hân thấy rằng: ⦁ Tại thời điểm 8 giờ 04 phút thì chiều cao mực nước hai thùng bằng nhau. ⦁ Tại thời điểm 8 giờ 08 phút thì thùng thứ hai vừa chảy hết nước và chiều cao mực nước còn lại ở thùng thứ nhất là \(0,4{\rm{\;m}}\). Tìm chiều cao mực nước ban đầu ở mỗi thùng. Biết rằng tốc độ chảy ở mỗi vòi là không đổi.

Toán Ôn vào 10
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 4 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?