12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

73 lượt thi 12 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của một góc 0 độ đến 180 độ có đáp án

1674 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án (phần 2)

1537 lượt thi

Thi ngay

13 Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt (có lời giải)

78 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Xác định dấu của các giá trị lượng giác (có lời giải)

89 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)

88 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)

52 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

1609 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (phần 2)

1692 lượt thi

Thi ngay

12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)

71 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng

sin⁴α − cos⁴α = 2 sin²α − 1.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos²α + sin²α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

A. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}\];

B. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = \frac{1}{3}\];

C. \[{\cos ^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = \frac{1}{4}\];

D. \[5\left( {{{\cos }^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5\].

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

A. sin A = sin (B + C);

B. tan A = tan (B + C);

C. \(\cos \frac{A}{2} = \sin \frac{{B + C}}{2}\);

D. tan A = − tan (B + C).

Xem đáp án

Câu 5:

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

A. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\);

B. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x}}{{\tan x - 1}}\);

C. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}\);

D. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{{{\tan }^2}x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

Xem đáp án

Câu 6:

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)² bằng:

A. 1;

B. 1 + 2sin x. cos x;

C. 1 – 2sin x. cos x;

D. 0.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?

A. sin⁴ x + cos⁴ x = 1;

B. sin⁴ x + cos⁴ x = sin² x – cos² x;

C. sin⁴ x + cos⁴ x = 1 – 2 sin² x. cos² x;

D. sin⁴ x + cos⁴ x = 1 + 2 sin² x. cos² x.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

A. không phụ thuộc vào biến x;

B. phụ thuộc vào biến x;

C. bằng 0;

D. bằng 1.

Xem đáp án

Câu 9:

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây:

A. 3sin² x . cos ² x;

B. sin²x;

C. 1 − 3sin² x . cos ² x;

D. 2 + sin²x.

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

A. sin 20° = sin 160°;

B. cos 20° = cos 160°;

C. tan 20° = tan 160°;

D. cot 20° = cot 160°.

Xem đáp án

Câu 11:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. 3 – tan²x;

B. 3 + tan²x;

C. tan²x;

D. 4 + tanx.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

A. sin α;

B. cos α;

C. – sin α;

D. – cos α.

Xem đáp án

4.6

15 Đánh giá

50%

40%

12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của một góc 0 độ đến 180 độ có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án (phần 2)

13 Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt (có lời giải)

12 Bài tập Xác định dấu của các giá trị lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (phần 2)

12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng sin4 α − cos4 α = 2 sin2 α − 1.

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: cosA = − cos(B + C).

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2 α + sin2 α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau ?

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức đúng là?

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)2 bằng:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới đây?

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin2 x + cos2 x)2 + (sin2 x − cos2 x)2

Biểu thức 1 − (sin6 x + cos6 x) bằng biểu thức nào sau đây:

Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây:

Biểu thức \(\sqrt {{{\sin }^4}x + 4{{\cos }^2}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 4{{\sin }^2}x} + {\tan ^2}x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho (0° < α < 90°), khi đó sin (α + 90°) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°. Chứng minh rằng

sin⁴α − cos⁴α = 2 sin²α − 1.

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos²α + sin²α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sin x + cos x)² bằng:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°. Giá trị của biểu thức (sin² x + cos² x)² + (sin² x − cos² x)²

Biểu thức 1 − (sin⁶x + cos⁶x) bằng biểu thức nào sau đây: