Đề kiểm tra Hàm số bậc hai (có lời giải) - Đề 3
6 người thi tuần này 4.6 19 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 7 (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
379 lượt thi
20 câu hỏi
20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 6. Ba đường conic (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
193 lượt thi
20 câu hỏi
20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án
228 lượt thi
20 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[\left( P \right)\] không có giao điểm với trục hoành.
B. \[\left( P \right)\] có đỉnh là \(S\left( {1;\;1} \right)\).
C. \[\left( P \right)\] có trục đối xứng là đường thẳng \(y = 1\).
D. \[\left( P \right)\] đi qua điểm \(M\left( { - 1;\;9} \right)\).
Lời giải
Chọn C
\[\left( P \right)\] có đỉnh là \(S\left( {1;\;1} \right)\); trục đối xứng là đường thẳng \(x = 1\) nên C sai.
và \[\left( P \right)\] đi qua điểm \(M\left( { - 1;\;9} \right)\)\( \Rightarrow \) B, D đều đúng.
Xét phương trình \(2{x^2} - 4x + 3 = 0\) vô nghiệm trên \(\mathbb{R}\) nên \[\left( P \right)\]không có giao điểm với trục hoành\( \Rightarrow \) A đúng.
Câu 2
A. \(y = {x^2} + 3x - 2\).
B. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x - 2\).
C. \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 3x - 2\).
D. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2\).
Lời giải
Chọn D
Trục đối xứng của \[\left( P \right)\] có dạng:
\(x = - \frac{b}{{2a}} = - 3\)\( \Leftrightarrow - \frac{3}{{2a}} = - 3\)\( \Leftrightarrow - 3 = - 6a\)\( \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\).
Vậy \[\left( P \right)\] có phương trình: \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2\).
Câu 3
A. \( - \frac{1}{2}\).
B. \[1\].
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Chọn B
Vì parabol \[y = a{x^2} + bx + 4\]có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\)và đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\)
Nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} + b + 4 = 3\\ - \frac{b}{{2a}} = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{a}} + b = - 1\\2a + 3b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 2\end{array} \right.\]
Do đó: \(a + 2b = - 3 + 4 = 1\)
Câu 4
A. \(\left( {2;\;6} \right)\).
B. \(\left( { - \infty ;\; - 2} \right)\).
C. \(\left( {0;\;2} \right)\).
D. \(\left( { - 2;\;2} \right)\).
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm số \(y = m{x^2} - 2mx - {m^2} - 1\)\(\left( {m \ne 0} \right)\) có đỉnh là \(I\left( {1;\; - {m^2} - m - 1} \right)\).
Để \(I\left( {1;\; - {m^2} - m - 1} \right)\) nằm trên đường thẳng \(y = x - 2\) thì \( - {m^2} - m - 1 = - 1\) \( \Leftrightarrow {m^2} + m = 0\)\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0{\rm{ }}\left( l \right)\\m = - 1{\rm{ }}\left( n \right)\end{array} \right.\]. Vậy \[m = - 1\]\[ \in \left( { - 2;\;2} \right)\].
Câu 5
A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 2\end{array} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 3\end{array} \right..\)
Lời giải
Chọn C
Ta có: \({x_I} = - 1 \Rightarrow - \frac{4}{{2a}} = - 1 \Rightarrow a = 2.\)
Hơn nữa: \(I \in \left( P \right)\) nên \( - 5 = a - 4 - b \Rightarrow b = 3.\)
Câu 6
A. \[4\].
B. \[2\].
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{5}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(m > - 3\).
B. \(m < - 3\).
C. \(m > 3\).
D. \(m < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(h = 4,45\) mét.
B. \(h = 3,125\) mét.
C. \(h = 4,125\) mét.
D. \(h = 3,25\) mét.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(\left( P \right)\): \(y = - {x^2} + x + 1\).
B. \(\left( P \right)\): \(y = {x^2} - x + 1\).
C. \(\left( P \right)\): \(y = 2{x^2} - 2x + 1\).
D. \(\left( P \right)\): \(y = {x^2} + x + 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\).
B. \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 1\).
C. \(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\).
D. \(y = - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(y = - {x^2} - 2x + 3\).
B. \(y = {x^2} + 2x - 2\).
C. \(y = 2{x^2} - 4x - 2\).
D. \(y = {x^2} - 2x - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(5\).
B. \(1\).
C. \( - 2\).
D. \( - 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
a) Hàm số \(y = (2m - 1){x^2} + x + 3\) là hàm số bậc hai khi \(m \ne \frac{1}{2}\)
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = \left( {4{m^2} - 1} \right){x^2} - 2x\) là hàm số bậc hai khi \(m \ne \frac{1}{2}\)
Đúng
Sai
c) Hàm số \(y = \left( {{m^2} - 2m} \right){x^3} + {x^2} - 1\) là hàm số bậc hai khi \(m = 0\) hoặc \(m = 2\).
Đúng
Sai
d) Hàm số \(y = m{x^2} + (3 - x)\left( {{m^2}x + 2} \right)\)là hàm số bậc hai khi \(m \ne 0\) và \(m \ne 1\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
a) \((P)\) đi qua ba điểm \(A(0;1),B(1; - 1),C( - 1;1)\) khi đó \((P)\) có phương trình \(y = - {x^2} - x + 1\).
Đúng
Sai
b) \((P)\) đi qua điểm \(D(3;0)\) và có đỉnh \(I(1;4)\)khi đó \((P)\) có phương trình \(y = - {x^2} + 2x + 2\).
Đúng
Sai
c) \((P)\) đi qua hai điểm \(M(2; - 7),N( - 5;0)\) và có trục đối xứng là \(x = - 2\) khi đó \((P)\) có phương trình \(y = - {x^2} - 2x + 5\).
Đúng
Sai
d) \((P)\) đi qua \(E(1;4)\), có trục đối xứng \(x = - 2\) và có đỉnh thuộc đường thẳng \(d:y = 2x - 1\) khi đó \((P)\) có phương trình \(y = {x^2} + 4x - 1\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
a) \(c = 4\)
Đúng
Sai
b) \(a = 1\)
Đúng
Sai
c) \(b = 2\)
Đúng
Sai
d) \(y = - {x^2} + 4\) là hàm số bậc hai có đồ thị như hình
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
a) \(c = 1\)
Đúng
Sai
b) \(a = 1\)
Đúng
Sai
c) \(b = 2\)
Đúng
Sai
d) \(y = {x^2} + 2x\) là hàm số bậc hai có đồ thị như hình
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập