Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án

  • 1265 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 50 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đường tròn (C) có phương trình  x2 + y2 + 2x  8y + 8 = 0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

Xem đáp án

Áp dụng công thức ta có tâm  I(- 1; 4)

Bán kính  R=  (1)2+428=3.

 Đáp án C.

Chú ý: Khi học sinh không nhớ công thức của tâm và bán kính thì cần biến đổi phương trình đường tròn ở dạng tổng quát về dạng chính tắc

x2+y2+2x8y+8=0x+12+y42=9

Từ đó có thông tin về tâm và bán kính của đường tròn.

Các phương án A, B, D là các sai lầm thường gặp của học sinh.


Câu 2:

Điều kiện của m để phương trình x2+y22(m3)x2(2m+1)y+3m+10=0Là phương trình của một đường tròn là:

Xem đáp án

Để phương trình x2+y22(m3)x2(2m+1)y+3m+10=0 là phương trình của một đường tròn thì

m32+2m+123m10>0

m26m+9+4m2+4m+13m10>0

5m25m>0 m;01;+

Đáp án B


Câu 3:

Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là

Xem đáp án

Ta có phương trình đường tròn là

 Đáp án D.


Câu 4:

Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 6), B(-3; 2) là

Xem đáp án

Tọa độ trung điểm của AB là:x=1+(3)2=1y=6+22=4

Khoảng cách AB:  AB=  (31)2+(26)2=16+16=42

Đường tròn đường kính AB có tâm I(-1; 4) là trung điểm của AB và bán kính  nên phương trình là R=AB2=22

x+12+y42= 222x2+y2+2x8y+9=0. Đáp án là A.


Câu 5:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

Xem đáp án

Gọi phương trình đường tròn là .x2+y22ax2by+c=0

Do đường tròn qua A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) nên ta có

12+322.1a2.3b+c=012+422.1.a2.4b+c=032+222.3a2.2b+c=0

2a6b+c=102a8b+c=176a4b+c=13a=56b=116c=23

Phương trình đường tròn là x2+y253x113y23=0 . Đáp án B.

Chú ý. Học sinh có thể tìm tâm và bán kính trước rồi suy ra phương trình của đường tròn, tuy nhiên cách làm này dài hơn. Khi có phương trình tổng quát của đường tròn rồi thì có ngay thông tin của tâm và bán kính của đường tròn.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

Mai Thanh Trúc
15:02 - 15/04/2021

tại sao bước thứ 2 lại làm vậy