Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 3

  • 472 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 15 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình x2+3x3=2x+5 có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

Xem đáp án

Phương trình x2+3x-3=2x+53x-3=2x+5-x2*

Do 3x-30 nên 2x+5-x201-6x1+6

TH1: 3x1+6

Phương trình *x2+x-14=0x=1+572(TM)x=1572(L)

TH2: 1-6x<3

Phương trình x2-5x+4=0x=1(do x=4 loại).

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng 2017;2017 để phương trình 2x2x2m=x2 có nghiệm:

Xem đáp án

Phương trình đã cho tương đương với: x22x2x2m=x24x+4x2x2+3x4=2m

Xét hàm y=x2+3x4 trên 2;+ ta có

BBT:

Để phương trình đã cho có nghiệm điều kiện là 2m6m3

Mà m[-2017;2017) suy ra 3m<2017

Vậy có nhiều nhất 2014 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

Xem đáp án

Gọi x, y > 0 (km/giờ)lần lượt là vận tốc trung bình lúc đi và vận tốc trung bình lúc về.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

yx=20175x+175y=6y=20+x   (1)175x+175y=6   (2)

Thế (1) vào (2) ta được:

175x+17520+x=66x2230x3500=0x=50x=353x=50 vì x>0

Vận tốc lúc đi là 50 km/giờ

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-3-2m=0 có đúng một nghiệm x0;4

Xem đáp án

Để phương trình đã cho có đúng một nghiệm x0;4 thì đường thẳng y=2m cắt đồ thị hàm số y=x2-2x-3 trên 0;4 tại một điểm duy nhất.

Lập bảng biến thiên của hàm số trên 0;4

 

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thuộc 0;4 th

2m=43<2m5m=232<m52

Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn là m2;1;0;1;2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho phương trình x32m+1x2+4m1x2m+1=0. Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Xem đáp án

Tập xác định D=R

Phương trình tương đương với x-1x2-2mx+2m-1=0*

Ta có, phương trình () có: '=m2-2m+1=m-120

Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm nếu phương trình () có nghiệm kép x=1

'=0m=1

Thay m=1 vào phương trình (), ta được x2-2x+1=0x=1 (thỏa mãn).

Vậy với m=1 thì phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận