Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3

Câu 1:

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

A. 4

B. 1

C. -56

D. 0

Xem đáp án

Câu 2:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Xem đáp án

Câu 3:

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

A. 60 km/giờ.

B. 45 km/giờ.

C. 55 km/giờ.

D. 50 km/giờ.

Xem đáp án

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

A. 5

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 5:

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Khi hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 m y - z = 1 \\ 2 x - m y - 2 z = 2 \\ x - (m + 4) y - z = 1 \end{matrix}$ có nghiệm $(x; y; z)$ với $\{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq - \frac{4}{3} \end{matrix}$ , giá trị $T = 2017 x - 2018 y - 2017 z$ là:

A. T = - 2017

B. T = 2018

C. T = 2017

D. T = - 2018

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

A. T = 24

B. T = 21

C. T = 5

D. T = 4

Xem đáp án

Câu 8:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 2 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a + b$ .

A. T = 13.

B. T = 17.

C. T = 49.

D. T = 3.

Xem đáp án

Câu 9:

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là:

A. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$ $(x; y) = (- 3 + \sqrt{3}; - 2 - \sqrt{3})$

B. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 3 + \sqrt{3})$ $(x; y) = (- 2 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$

C. $(x; y) = (- 3; - 2) (x; y) = (3; 2)$

D. $(x; y) = (- 3; 3) (x; y) = (2; 2)$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm các giá trị của m để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm:

A. $m > 2$

B. $m \geq 2$

C. $m \leq 2$

D. $m < 2$

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $(d) : y = m x$ cắt parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x + 3$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng $(∆) : y = x - 3$ . Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2

B. 1

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 5 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T = a . b$

A. T = -5.

B. T = 5.

C. T = 11.

D. T = 55

Xem đáp án

Câu 13:

Cho (x,y) với x,y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y + y^{2} + x = 7 y (1) \\ \frac{x^{2}}{y} + x = 12 (2) \end{matrix}$ thì tích xy bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 3

Danh sách câu hỏi:

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Khi hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 m y - z = 1 \\ 2 x - m y - 2 z = 2 \\ x - (m + 4) y - z = 1 \end{matrix}$ có nghiệm $(x; y; z)$ với $\{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq - \frac{4}{3} \end{matrix}$ , giá trị $T = 2017 x - 2018 y - 2017 z$ là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là:

Tìm các giá trị của m để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm:

Cho (x,y) với x,y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y + y^{2} + x = 7 y (1) \\ \frac{x^{2}}{y} + x = 12 (2) \end{matrix}$ thì tích xy bằng:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 3

Danh sách câu hỏi:

Phương trình x2+3x−3=2x+5 có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng −2017;2017 để phương trình 2x2−x−2m=x−2 có nghiệm:

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-3-2m=0 có đúng một nghiệm x∈0;4

Cho phương trình x3−2m+1x2+4m−1x−2m+1=0. Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Khi hệ phương trình x+2my−z=12x−my−2z=2x−(m+4)y−z=1có nghiệm x;y;z với m≠0m≠−43, giá trị T=2017x−2018y−2017z là:

Cho hệ phương trình x2+2xy+8x=3y2+12y+9x2+4y+18−6x+7−2x3y+1=0 có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức T=5a2+4b2

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2+1x2-3x+1x-2m+1=0 có nghiệm là S=[-ab;+∞), với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính T=a+b.

Các nghiệm của hệ xy−3x−2y=16x2+y2−2x−4y=33là:

Tìm các giá trị của m để phương trình 2x+1=x+m có nghiệm:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2+1x2-3x+1x-5m+1=0 có nghiệm là S=[-ab;+∞), với a, b là các số nguyên dương và ab là phân số tối giản. Tính T=a.b

Cho (x,y) với x,y nguyên là nghiệm của hệ phương trình xy+y2+x=7y (1)x2y+x=12 (2) thì tích xy bằng:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình mx−y=32x+my=9 có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A=3x-y nhận giá trị nguyên

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tát cả các nghiệm nguyên là:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $[- 2017; 2017)$ để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in [0; 4]$

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Khi hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 m y - z = 1 \\ 2 x - m y - 2 z = 2 \\ x - (m + 4) y - z = 1 \end{matrix}$ có nghiệm $(x; y; z)$ với $\{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq - \frac{4}{3} \end{matrix}$ , giá trị $T = 2017 x - 2018 y - 2017 z$ là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là:

Tìm các giá trị của m để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm:

Cho (x,y) với x,y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y + y^{2} + x = 7 y (1) \\ \frac{x^{2}}{y} + x = 12 (2) \end{matrix}$ thì tích xy bằng:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức $A = 3 x - y$ nhận giá trị nguyên