Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x - 2021} > \sqrt{2021 - x}$ là

A. $[2021, + \infty)$ .

B. $(- \infty,2021)$ .

C. $\{2021\}$ .

D. $\emptyset$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

A. $(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}; \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4})$ .

B. $(- \infty; \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}) \cup (\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4}; + \infty)$ .

C. $(- \frac{2}{3}; + \infty)$ .

D. $(- \infty; - \frac{2}{3})$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $|x| \geq a \Leftrightarrow - a \leq x \leq a$ .

B. $|x| \leq a \Leftrightarrow x \leq a$ .

C. $|x| > a \Leftrightarrow x > a$ .

D. $|x| \geq a \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq - a \\ x \geq a \end{array}$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $(2 - x) (x + 1) (3 - x) \leq 0$ là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 5:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x - 5 y + 3 z \leq 0$ .

B. $3 x^{2} + 2 x - 4 > 0$ .

C. $2 x^{2} + 5 y > 3$ .

D. $2 x + 3 y < 5$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{2 x}{|x + 1| - 3} - \frac{1}{\sqrt{2 - x}} \geq 1$ là

A. $x \leq 2$ .

B. $\{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq - 4 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} x < 2 \\ x \neq - 4 \end{cases}$ .

D. x < 2.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho các bất đẳng thức a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng

A. a – c > b – d

B. a + c > b + d

C. ac > bd

D. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases}$ là

A. $S = (- \infty; - 2] \cup [4; + \infty)$ .

B. $S = [- 2; 4]$ .

C. $S = [2; 4]$ .

D. $S = (- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. $f (x) = x - 2$ .

B. $f (x) = 2 - 4 x$ .

C. $f (x) = 16 - 8 x$ .

D. $f (x) = - x - 2$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi m_a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$ .

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$ .

C. $S = \frac{a b c}{4 R}$ .

D. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

A. (-2;1).

B. (3;-7).

C. (0;1).

D. (0;0).

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 2) x + m^{2} - 4 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. 0 < m < 4.

B. m < 0 hoặc m > 4.

C. m > 2.

D. m < 2.

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + x + 12 \geq 0$ là

A. $(- \infty; - 3] \cup [4; + \infty)$ .

B. $\emptyset$ .

C. $(- \infty; - 4] \cup [3; + \infty)$ .

D. $[- 3; 4]$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Cho tam giác ABC thoả mãn: $b^{2} + c^{2} - a^{2} = \sqrt{3} b c$ . Khi đó:

A. $\hat{A} = 30^{0} .$

B. $\hat{A} = 45^{0} .$

C. $\hat{A} = 60^{0} .$

D. $\hat{A} = 75^{0}$ .

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $S = m_{a}^{2} + m_{b}^{2} + m_{c}^{2}$ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $S = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

B. $S = (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

C. $S = \frac{3}{2} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

D. $S = 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

Xem đáp án

Câu 16:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ ?

A. $\vec{n} (- 2; - 1)$ .

B. $\vec{n} (2; - 1)$ .

C. $\vec{n} (- 1; 2)$ .

D. $\vec{n} (1; 2)$ .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đường thẳng $Δ : x - 2 y + 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của $Δ$ ?

A. $\vec{u} = (4; - 2)$ .

B. $\vec{v} = (- 2; - 1)$ .

C. $\vec{m} = (2; 1)$ .

D. $\vec{q} = (4; 2)$ .

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), $(a, b \neq 0)$ . Viết phương trình đường thẳng d.

A. $d : \frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ .

B. $d : \frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ .

C. $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ .

D. $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $∆$ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ $\vec{u} (1; 2)$ làm vectơ chỉ phương.

A. $Δ : 2 x - y - 5 = 0.$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} \cdot$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 + 2 t \end{cases} \cdot$

D. $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{2} \cdot$

Xem đáp án

Câu 20:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A. B, C, D?

A. $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ x - 2 y \geq - 4 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x + y \geq 2 \\ x - 2 y \geq - 4 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x + y \geq 2 \\ x - 2 y \leq - 4 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ x - 2 y \leq - 4 \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho $x^{2} + y^{2} = 1$ , gọi S = x + y. Khi đó ta có

A. $S \leq \sqrt{2}$

B. $S \geq \sqrt{2}$

C. $- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}$

D. $- 1 \leq S \leq 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x - 4}{x - 2} \leq 1$ là:

A. $S = (1; 2]$

B. $S = [1; 2]$

C. $S = [1; 2)$

D. $S = (- \infty; 1] \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 23:

Tập nghiệm của bất phương trình $|2 x - 4| \leq x + 12$ là

A. $S = [- \frac{8}{3}; + \infty)$

B. $S = (- \frac{8}{3}; 16)$

C. $S = (- \infty; 16]$

D. $S = [- \frac{8}{3}; 16]$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho bất phương trình $|\frac{2}{x - 13}| > \frac{8}{9}$ . Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 25:

Bất phương trình: $|3 x - 2| (x^{2} + 1) \geq 0$ có tập nghiệm là:

A. $(\frac{2}{3}; + \infty)$ .

B. $[\frac{2}{3}; + \infty)$ .

C. $(- \infty; \frac{2}{3})$ .

D. $ℝ$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho tam giác ABC, các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3 h_{a} = 2 h_{b} + h_{c}$ . Tìm hệ thức giữa a, b, c.

A. $\frac{3}{a} = \frac{2}{b} - \frac{1}{c}$ .

B. 3a = 2b + c.

C. 3a = 2b – c.

D. $\frac{3}{a} = \frac{2}{b} + \frac{1}{c}$ .

Xem đáp án

Câu 27:

Tam giác ABC có $A = 120 °$ thì câu nào sau đây đúng?

A. a² = b² + c² – 3bc.

B. a² = b² + c² + bc.

C. a² = b² + c² + 3bc.

D. a² = b² + c² – bc.

Xem đáp án

Câu 28:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x - 6}}$ là:

A. $D = (- 2; + \infty) .$

B. $D = (- 2; 3) .$

C. $D = (3; + \infty) .$

D. $D = (- \infty; - 2] .$

Xem đáp án

Câu 29:

Nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} + x - 1}{x^{2} + 4} < \frac{x^{2} + x}{x^{2} + 4}$ là:

A. x > 1.

B. x < 1.

C. x > 4.

D. $x \in ℝ .$

Xem đáp án

Câu 30:

Giải bất phương trình $|x + 1| + |x - 4| > 7$ . Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất phương trình là

A. x = 9.

B. x = 8.

C. x = 7.

D. x = 6.

Xem đáp án

Câu 31:

Phương trình của đường thẳng qua $A (1; 4)$ và cách $B (- 3; 1)$ một khoảng bằng 3 là:

A. 24x + 7y – 52 = 0.

B. x = 4, y = 4.

C. y = 4, 24x – 7y + 4 = 0.

D. x = 4, 24x + 7y – 52 = 0.

Xem đáp án

Câu 32:

Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc?

$Δ_{1} : (2 m - 1) x + m y - 10 = 0$ và $Δ_{2} : 3 x + 2 y + 6 = 0$

A. m = 0.

B. $m \in \emptyset$ .

C. m = 2.

D. $m = \frac{3}{8} \cdot$

Xem đáp án

Câu 33:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ với x > 1 là

A. 2.

B. $\frac{5}{2}$ .

C. $2 \sqrt{2}$ .

D. 3.

Xem đáp án

Câu 34:

Đường thẳng $Δ : 5 x + 3 y = 15$ tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 15.

C. 7,5.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 35:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M(1;1) và song song với đường thẳng có phương trình $d : (\sqrt{2} - 1) x + y + 1 = 0$ .

A. $(\sqrt{2} - 1) x + y = 0$ .

B. $x + (\sqrt{2} + 1) y - 2 \sqrt{2} = 0$ .

C. $(\sqrt{2} - 1) x - y + 2 \sqrt{2} - 1 = 0$ .

D. $(\sqrt{2} - 1) x + y - \sqrt{2} = 0$ .

Xem đáp án

Câu 36:

Giải bất phương trình $\sqrt{x^{2} + x - 12} < 6 - x$ .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °; A B = 6, A C = 9$ . Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác ABC.

Xem đáp án

Câu 38:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thằng $d : 3 x - 4 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho điểm M cách đường thẳng d một khoảng bằng 2.

Xem đáp án

Câu 39:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 2$ . Chứng minh rằng $(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}) (\frac{a}{b^{2}} + \frac{b}{a^{2}}) \geq 4$ .

Xem đáp án

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

Đề thi liên quan:

Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án

Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình x−2021>2021−x là

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−3x+4x2+3>2 là

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2−xx+13−x≤0 là

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Điều kiện xác định của bất phương trình 2xx+1−3−12−x≥1 là

Cho các bất đẳng thức a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 4−x≥0x+2≥0 là

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2−m−2x+m2−4m=0 có hai nghiệm trái dấu.

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+x+12≥0 là

Cho tam giác ABC thoả mãn: b2+c2−a2=3bc . Khi đó:

Gọi S=ma2+mb2+mc2 là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:x=−2−ty=−1+2t?

Cho đường thẳng Δ: x−2y+3=0. Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của Δ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), a , b≠0 . Viết phương trình đường thẳng d.

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ u→1;2 làm vectơ chỉ phương.

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A. B, C, D?

Cho x2+y2=1, gọi S = x + y. Khi đó ta có

Tập nghiệm của bất phương trình 3x−4x−2≤1 là:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x−4≤x+12 là

Cho bất phương trình 2x−13>89. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

Bất phương trình: 3x−2x2+1≥0 có tập nghiệm là:

Cho tam giác ABC, các đường cao ha, hb, hc thỏa mãn hệ thức 3ha=2hb+hc. Tìm hệ thức giữa a, b, c.

Tam giác ABC có A=120° thì câu nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số y=x+2+1x2−x−6 là:

Nghiệm của bất phương trình x2+x−1x2+4<x2+xx2+4 là:

Giải bất phương trình x+1+x−4>7. Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất phương trình là

Phương trình của đường thẳng qua A1;4 và cách B−3;1 một khoảng bằng 3 là:

Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc? Δ1:(2m−1)x+my−10=0 và Δ2:3x+2y+6=0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+2x−1 với x > 1 là

Đường thẳng Δ:5x+3y=15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm M(1;1) và song song với đường thẳng có phương trình d:(2−1)x+y+1=0 .

Giải bất phương trình x2+x−12<6−x .

Cho tam giác ABC có A^=60°; AB=6, AC=9. Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thằng d:3x−4y+1=0. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho điểm M cách đường thẳng d một khoảng bằng 2.

Cho a, b là các số dương thỏa mãn a2+b2=2. Chứng minh rằng ab+baab2+ba2≥4.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x - 2021} > \sqrt{2021 - x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $(2 - x) (x + 1) (3 - x) \leq 0$ là

Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{2 x}{|x + 1| - 3} - \frac{1}{\sqrt{2 - x}} \geq 1$ là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases}$ là

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi m_a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 2) x + m^{2} - 4 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + x + 12 \geq 0$ là

Cho tam giác ABC thoả mãn: $b^{2} + c^{2} - a^{2} = \sqrt{3} b c$ . Khi đó:

Gọi $S = m_{a}^{2} + m_{b}^{2} + m_{c}^{2}$ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ ?

Cho đường thẳng $Δ : x - 2 y + 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của $Δ$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), $(a, b \neq 0)$ . Viết phương trình đường thẳng d.

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $∆$ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ $\vec{u} (1; 2)$ làm vectơ chỉ phương.

Cho $x^{2} + y^{2} = 1$ , gọi S = x + y. Khi đó ta có

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x - 4}{x - 2} \leq 1$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $|2 x - 4| \leq x + 12$ là

Cho bất phương trình $|\frac{2}{x - 13}| > \frac{8}{9}$ . Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

Bất phương trình: $|3 x - 2| (x^{2} + 1) \geq 0$ có tập nghiệm là:

Cho tam giác ABC, các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3 h_{a} = 2 h_{b} + h_{c}$ . Tìm hệ thức giữa a, b, c.

Tam giác ABC có $A = 120 °$ thì câu nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} - x - 6}}$ là:

Nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2} + x - 1}{x^{2} + 4} < \frac{x^{2} + x}{x^{2} + 4}$ là:

Giải bất phương trình $|x + 1| + |x - 4| > 7$ . Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất phương trình là

Phương trình của đường thẳng qua $A (1; 4)$ và cách $B (- 3; 1)$ một khoảng bằng 3 là:

Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc?

$Δ_{1} : (2 m - 1) x + m y - 10 = 0$ và $Δ_{2} : 3 x + 2 y + 6 = 0$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1}$ với x > 1 là

Đường thẳng $Δ : 5 x + 3 y = 15$ tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ đi qua điểm M(1;1) và song song với đường thẳng có phương trình $d : (\sqrt{2} - 1) x + y + 1 = 0$ .

Giải bất phương trình $\sqrt{x^{2} + x - 12} < 6 - x$ .

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °; A B = 6, A C = 9$ . Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thằng $d : 3 x - 4 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho điểm M cách đường thẳng d một khoảng bằng 2.

Cho a, b là các số dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 2$ . Chứng minh rằng $(\frac{a}{b} + \frac{b}{a}) (\frac{a}{b^{2}} + \frac{b}{a^{2}}) \geq 4$ .