Số chính phương không có tận cùng bằng 2, 3, 7, 8. Xét các số có tận cùng 50, 51, 54, 55, 56, 59 : các số có tận cùng bằng 50, 54 có dạng BS 4 + 2, các số có tận cùng 51, 55, 59 có dạng BS 4 + 3, chúng đều không là số chính phương.

Vậy số chính phương đã cho có tận cùng bằng 56, chữ số hàng đơn vị bằng 6.

Ví dụ : $16^{2} = 256, 34^{2} = 1156.$

Câu 2

Một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ. Tìm chữ số hàng đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi $n^{2} = {(10 a + b)}^{2} = 10 (10 a^{2} + 2 a b) + b^{2} .$ Chữ số hàng đơn vị phải tìm là chữ số tận cùng của $b^{2}$ .

Theo đề bài, chữ số hàng chục của $n^{2}$ là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của $b^{2}$ phải lẻ. Xét các giá trị của b từ 0 đến 9, chỉ có $b^{2} = 16, b^{2} = 36$ có chữ số hàng chục lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6. Vậy $n^{2}$ có chữ số tận cùng bằng 6

Câu 3

Có bao nhiêu số tự nhiên n từ 1 đến 100 mà chữ số hàng chục của $n^{2}$ là chữ số lẻ?

Xem đáp án

Lời giải

Nếu $n^{2}$ có chữ số hàng chục lẻ thì n phải có tận cùng bằng 4 hoặc 6. Ngược lại, nếu n có tận cùng bằng 4 hoặc 6 thì chữ số hàng chục của $n^{2}$ là chữ số lẻ.

Từ 1 đến 100, có 20 số có tận cùng bằng 4 hoặc 6 (đó là các số 4, 6, 14, 16, …, 94, 96). Vậy có 20 số n phải tìm.

Câu 4

Chứng minh rằng: Tích của hai số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5

Chứng minh rằng: Tích của ba số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6

Chứng minh rằng: Tích của bốn số nguyên dương liên tiếp không là số chính phương

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học