Ôn tập Phân thức đại số có đáp án
Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 7
-
2300 lượt xem
-
25 câu hỏi
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Một số chính phương có chữ số hàng chục bằng 5. Tìm chữ số hàng đơn vị.
Số chính phương không có tận cùng bằng 2, 3, 7, 8. Xét các số có tận cùng 50, 51, 54, 55, 56, 59 : các số có tận cùng bằng 50, 54 có dạng BS 4 + 2, các số có tận cùng 51, 55, 59 có dạng BS 4 + 3, chúng đều không là số chính phương.
Vậy số chính phương đã cho có tận cùng bằng 56, chữ số hàng đơn vị bằng 6.
Ví dụ :
Câu 2:
Một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ. Tìm chữ số hàng đơn vị.
Gọi Chữ số hàng đơn vị phải tìm là chữ số tận cùng của .
Theo đề bài, chữ số hàng chục của là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của phải lẻ. Xét các giá trị của b từ 0 đến 9, chỉ có có chữ số hàng chục lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6. Vậy có chữ số tận cùng bằng 6
Câu 3:
Có bao nhiêu số tự nhiên n từ 1 đến 100 mà chữ số hàng chục của là chữ số lẻ?
Nếu có chữ số hàng chục lẻ thì n phải có tận cùng bằng 4 hoặc 6. Ngược lại, nếu n có tận cùng bằng 4 hoặc 6 thì chữ số hàng chục của là chữ số lẻ.
Từ 1 đến 100, có 20 số có tận cùng bằng 4 hoặc 6 (đó là các số 4, 6, 14, 16, …, 94, 96). Vậy có 20 số n phải tìm.
Câu 14:
Chứng minh rằng nếu 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40.
2n + 1 là số chính phương lẻ nên chia cho 8 dư 1 => n chẵn => 3n+1 là số chính phương lẻ, số này chia cho 8 dư 1 nên 3n chia hết cho 8, do đó n chia hết cho 8 (1).
Cách 1. 3n + 1 tận cùng 1, 5, 9 => 3n tận cùng 0, 4, 8 => n tận cùng 0, 8, 6. Loại trường hợp n tận cùng 8 (vì khi đó 2n + 1 tận cùng 7, không là số chính phương), loại trường hợp n tận cùng 6 (vì khi đó 2n + 1 tận cùng 3, không là số chính phương). Vậy n tận cùng 0 (2).
Từ (1) và (2) suy ra n chia hết cho 40.
Cách 2. 2n + 1, 3n + 1 là các số chính phương lẻ nên tận cùng bằng 1, 5, 9 do đó chia cho 5 dư 1, 0, 4. Tổng của chúng là 5n + 2 nên mỗi số 2n + 1 và 3n + 1 đều chia cho 5 dư 1, do đó 2n và 3n đều chia hết cho 5, vậy n chia hết cho 5(3).
Từ (1) và (3) suy ra n chia hết cho 40.
Câu 15:
Tìm số nguyên tố p để: cũng là số nguyên tố
Xét p = 3k + 1 và p = 3k + 2 đều không xảy ra. Xét p = 3k, tìm được p = 3.
Câu 20:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n: không chia hết cho 9
Các số n + 2 và n + 5 có hiệu bằng 3 nên chúng cùng chia hết hoặc cùng không chia hết cho 3. Nếu chúng cùng chia hết cho 3 thì (n + 5)(n + 2) chia hết cho 9, suy ra A không chia hết cho 9. Nếu chúng cùng không chia hết cho 3 (3 là số nguyên tố) thì không chia hết cho 3, suy ra A không chia hết cho 3, do đó không chia hết cho 9.
Câu 21:
Các số tự nhiên n và có tổng các chữ số bằng nhau. Tìm số dư của n khi chia cho 9.
Số n và có tổng các chữ số bằng nhau nên chia hết cho 9. Ta lại có nên n = BS 9 hoặc n = BS 9 + 1.
Bài thi liên quan
Đánh giá
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%