Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số có bảng biến thiên được cho dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng.

Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số . Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Hàm số nào có bảng biến thiên như hình dưới đây?

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng . Gọi OO' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Độ dài vec tơ OA'+OB'+OC'+OD' bằng

Hỏi hàm số có đồ thị .

a) Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng

.b) Đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị .

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng và .

d) Đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' và AB=a, AD=b, AA'=c. Gọi M là trung điểm của B'C' và G là trọng tâm tam giác DC'D'.

a) Có 3 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp chữ nhật bằng AB'.

b) AM=AA'+AB+$\frac{1}{2}$AB

c)  AG=$\frac{1}{3}AB+\frac{2}{3}AA\text{'} +AD$ và .

d) AM.AG= $\frac{1}{6}a$² + b² + $\frac{2}{3}c$²

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong (tháng) được tính theo công thức , trong đó . Số lượng sản phẩm được bán của công ty đó trong (tháng) khi đủ lớn gần bằng bao nhiêu?

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tính giá trị của .

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .

Tính .

Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a=3,b=$2\sqrt{3}$, a.b=-3. Tính 2a+b

Cho hai vị trí A,B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông. Khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Xác định độ dài đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi.

Một thùng rác thông minh cảm ứng tự động đóng mở dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2000m³ Thùng rác được làm bằng nhựa ABS có độ bền cao, chịu nhiệt, cách điện, chống nước. Để lượng vật liệu dùng để sản xuất thùng rác là nhỏ nhất thì chiều cao của chiếc hộp bằng bao nhiêu?

Người ta vận chuyển một thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật bằng cách móc 4 dây cáp vào 4 góc trên của thùng hàng và đầu còn lại móc vào cần cẩu như hình vẽ. Biết rằng các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và góc tạo bởi hai đoạn dây cáp đối diện nhau là 60°. Chiếc cần cẩu kéo thùng hàng lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng chịu được tối đa lực căng là 5 000 N. Hỏi cần cẩu nâng được thùng hàng có khối lượng (đơn vị: kg) tối đa là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s².