Đề kiểm tra Phương trình mặt phẳng (có lời giải) - Đề 3

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(I\left( {2; - 1; - 2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 3y - m = 0\) bằng 2.

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 3y + z - 4 = 0\]; \[\left( Q \right):5x - 3y - 2z - 7 = 0\]. Vị trí tương đối của \[\left( P \right)\& \left( Q \right)\] là

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \(M\left( {2\,;\, - 1\,;\,4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,3x - 2y + z + 1 = 0\). Phương trình của mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

Trong không gian \[Oxyz,\]cho các điểm \[A\left( {5;1;3} \right),B\left( {1;6;2} \right),C\left( {5;0;4} \right),D\left( {4;0;6} \right)\]. Viết phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\]đi qua hai điểm \[A,B\] và song song với \[CD.\]

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),\,B\left( {2; - 2;1} \right),\,C\left( { - 2;1;0} \right)\). Gọi \[\left( P \right)\]là mặt phẳng đi qua ba điểm \[A,B,C.\] Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(M\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và ba điểm \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) lên các trục tọa độ. Gọi \[\left( P \right)\]là mặt phẳng đi qua ba điểm \[A,B,C.\] Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\] và hai điểm \[A\left( {1; - 1;2} \right);B\left( {2;1;1} \right)\]. Gọi \[\left( Q \right)\] là mặt phẳng chứa \[A,B\] và vuông góc với mặt phẳng. Các khẳng định sau đúng hay sai?