Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

32 người thi tuần này 4.6 7.8 K lượt thi 11 câu hỏi 60 phút

Câu 1/11

Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \[2x - 3y = 5.\]

B. \[0x + 2y = 4.\]

C. \[2x - 0y = 3.\]

D. \[0x - 0y = 6.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ với $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

Phương trình \[0x - 0y = 6\] có hệ số $a = b = 0$ nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2/11

Cho hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}y = - 1}\\{ - 3x + 3y = 5}\end{array}} \right..$ Cho các khẳng định sau:

(i) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: \[6y = --1.\]

(ii) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: \[0x = --1.\]

(iii) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, ta được phương trình mới $3x - 3y = - 6,$ cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: $0x = - 1$ (hoặc phương trình $0y = - 1$).

Phương trình trên vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Như vậy, có 2 khẳng định đúng là (ii), (iii). Ta chọn phương án C.

Câu 3/11

Cho tam giác \[MNP\] vuông tại $M.$ Khi đó $\cot N$ bằng

A. $\frac{{MN}}{{NP}}.$

B. $\frac{{MP}}{{NP}}.$

C. $\frac{{MN}}{{MP}}.$

D. $\frac{{MP}}{{MN}}.$

Lời giải

$Cho tam giác \[MNP\] vuông tại $M.$ Khi đó $\cot N$ bằng A. $\frac{{MN}}{{NP}}.$ B. $\frac{{MP}}{{NP}}.$ C. $\frac{{MN}}{{MP}}.$ D. $\frac{{MP}}{{MN}}.$ (ảnh 1)$

Câu 4/11

Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ $. Biết $\tan \alpha = \frac{4}{3}$. Giá trị của $\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right)$ bằng

A. $\frac{3}{4}$.

B. $\frac{4}{3}$.

C. $\frac{5}{3}$.

D. $\frac{5}{4}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha = \frac{4}{3}.$

Câu 5/11

Cho hai số $a,\,\,b$ và \[a > 1 > b.\]

a) $a - 1 > 0.$ b) $a - b < 0.$

c) $\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) < 0.$ d) $a - 2b < - 1.$

Lời giải

Đáp án: a) Đ; b) S; c) Đ; d) S.

⦁ Do $a > 1$ nên $a - 1 > 0$. Do đó ý a) là đúng.

⦁ Do $a > b$ nên $a - b > 0$. Do đó ý b) là sai.

⦁ Do $1 > b$ hay $b < 1$ nên $b - 1 < 0$, mà $a - 1 > 0$ suy ra $\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) < 0.$ Do đó ý c) là đúng.

⦁ Ta có $a - 2b = \left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) - 1$

Do $b - 1 < 0$ nên $ - 2\left( {b - 1} \right) > 0$.

Lại có $a - 1 > 0$ nên $\left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) > 0,$ suy ra $\left( {a - 1} \right) - 2\left( {b - 1} \right) - 1 > - 1$

Như vậy $2a - b > - 1.$ Do đó ý d) là sai.

Câu 6/11

Biết đường thẳng $y = ax + b$ đi qua hai điểm $M\left( {3;\,\, - 5} \right)$ và $N\left( {1;\,\,2} \right).$ Tính tổng bình phương của $a$ và $b.$

Lời giải

Đáp số: $\frac{{85}}{2}.$

Để đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $M\left( {3;\,\, - 5} \right)$ thì thay $x = 3,\,\,y = - 5$ vào hàm số $y = ax + b$, ta được: $ - 5 = 3a + b$.

Tương tự, để đường thẳng đi qua điểm $N\left( {1;\,\,2} \right)$, ta có: $2 = a + b$.

Ta có hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + b = - 5}\\{a + b = 2}\end{array}} \right.$.

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

$2a = - 7,$ suy ra $a = - \frac{7}{2}$.

Thay $a = - \frac{7}{2}$ vào phương trình $a + b = 2$, ta được:

$ - \frac{7}{2} + b = 2,$ suy ra $b = \frac{{11}}{2}$.

Vậy, tổng bình phương của $a$ và $b$ là ${a^2} + {b^2} = {\left( { - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} = \frac{{85}}{2}.$

Câu 7/11