Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).

Xét các đáp án, ta thấy:

\[\left( {x - 5} \right) + \left( {2y - 6} \right) = 0\] hay \(x - 5 + 2y - 6 = 0\) suy ra \(x + 2y = 11\) nên đáp án A là phương trình bậc nhất hai ẩn.

\[5x - 3z = 6\] là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,z\) nên đáp án B là phương trình bậc nhất hai ẩn.

\(5x - 8y = 0\) là phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\)

\[\left( {x - 2} \right)\left( {2y - 3} \right) = 3\] hay \[2xy - 3x - 4y + 6 = 3\] suy ra \[2xy - 3x - 4y = - 3\] nên đáp án D không là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn đáp án D.

• Thay \[x = 1\,;{\rm{ }}y = - 2\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[1 - 5 \cdot \left( { - 2} \right) = 11 \ne 2.\]

Suy ra \[\left( {1\,;\,\, - 2} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[x - 5y = 2\].

• Thay \[x = 3\,;{\rm{ }}y = - 1\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[3 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) = 8 \ne 2.\]

Suy ra \[\left( {3\,;\,\, - 1} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[x - 5y = 2\].

• Thay \[x = - 1\,;{\rm{ }}y = - 3\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[ - 1 - 5 \cdot \left( { - 3} \right) = 14 \ne 2.\]

Suy ra \[\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right)\] không phải là nghiệm của phương trình \[x - 5y = 2\].

• Thay \[x = 7\,;{\rm{ }}y = 1\] vào phương trình đường thẳng, ta có: \[7 - 5 \cdot 1 = 7 - 5 = 2.\]

Suy ra \(\left( {7\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của phương trình \[x - 5y = 2\].

Do đó, ta chọn đáp án D.

• Thay \[x = 0\,;{\rm{ }}y = 4\] vào phương trình đường thẳng, ta có:

\[4 \cdot 0--3 \cdot 4 = 0--12 = --12 \ne --1.\]

Suy ra đường thẳng \[4x--3y = --1\] không đi qua \[A\left( {0\,;\,\,4} \right)\].

Do đó, loại đáp án A và D.

• Thay \[x = 1\,;{\rm{ }}y = 5\] vào phương trình đường thẳng, ta có:

\[4 \cdot 1--3 \cdot 5 = 4--15 = --11 \ne --1.\]

Suy ra đường thẳng \[4x--3y = --1\] không đi qua \[B\left( {1\,;\,\,5} \right)\].

Do đó, loại đáp án B.

• Thay \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 3\] vào phương trình đường thẳng, ta có:

\[4 \cdot 2--3 \cdot 3 = 8--9 = --1.\]

Suy ra đường thẳng \[4x--3y = --1\] đi qua \[C\left( {2\,;\,\,3} \right)\].

Do đó, ta chọn đáp án C.

Từ phương trình thứ nhất ta có \[y = 5 - x\]. Thế vào phương trình thứ hai, ta được

\[2x - \left( {5 - x} \right) = 4\], tức là \[3x - 5 = 4\], suy ra \[3x = 9\] hay \[x = 3\].

Từ đó \[y = 5 - 3 = 2.\]

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {3\,;\,\,2} \right).\]

Vì \[x + 2 \ne 0\] khi \[x \ne - 2\] và \[x - 3 \ne 0\] khi \[x \ne 3\] nên điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là \[x \ne - 2\] và \[x \ne 3\].

Đáp án đúng là: D

Bất đẳng thức \(m \le - 8\) có thể được phát biểu là \(m\) không lớn hơn âm 8.