khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 02

29 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

19 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

349 lượt thi 21 câu hỏi
14 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

344 lượt thi 21 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

345 lượt thi 21 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

345 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

350 lượt thi 22 câu hỏi
16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

346 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Ngoại ngữ - ĐH Ngoại Ngữ (Hà Nội) có đáp án

351 lượt thi 22 câu hỏi
18 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

348 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Nếu thì bằng
A. −2.
B. 2.
C. 0.
D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có .

Câu 2/21

Cho hàm số liên tục trên . Biết hàm số là một nguyên hàm của trên và . Tích phân bằng
A. −1.
B. 1.
C. 3.
D. 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có .

Câu 3/21

Cho hàm số liên tục, không âm trên đoạn . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục (ảnh 1). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức
A. 
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

.

Câu 4/21

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

.

Câu 5/21

Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Đáp án đúng là: A

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Câu 6/21

Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Đáp án đúng là: A

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .

Câu 7/21

Trong không gian , cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương có phương trình là .

Câu 8/21

Cho hai biến cố và . Xác suất của biến cố , tính trong điều kiện biết rằng biến cố đã xảy ra, được gọi là xác suất của với điều kiện kí hiệu là
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Đáp án đúng là: B

gọi là xác suất của với điều kiện .

Câu 9/21

Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và mặt phẳng . Tính số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình của mặt cầu đường kính là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

 Cho hai biến cố và với . Khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số và .

a) .

b)  là một nguyên hàm của .

c) .

d) Biết .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Trong không gian , cho mặt cầu . Phương trình mặt phẳng chứa trục và cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.

a) Mặt cầu có tâm và bán kính .

b) Gốc tọa độ nằm trong mặt cầu .

c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng 1.

d) Mặt phẳng có phương trình là .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Trong không gian , có bao nhiêu giá trị nguyên dương để phương trình là phương trình mặt cầu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Cho hai biến cố : “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” và “Con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố khi biến cố xảy ra?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi đen và 2 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi đen và 5 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.

Gọi A: “Viên bi lấy ra lần thứ nhất là bi đen”;

Và B: “Viên bi lấy ra lần thứ hai là bi trắng”.

Biết rằng biến cố A xảy ra, tính xác suất của biến cố B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Trong một đợt kiểm tra sức khỏe, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khỏe đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Tính xác suất người đó bị mắc bệnh X (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN II. TỰ LUẬN

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ như hình vẽ dưới đây thì parabol có phương trình và đường thẳng . Ông B dự định dùng mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Trong không gian , cho điểm , mặt phẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong và cắt tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Viết phương trình đường thẳng .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập