Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox,Oy,Oz. Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?

Câu 5

A. Điểm $A$ có tọa độ là $A\left( {1;0;0} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

A. Điểm $A$ có tọa độ là $A\left( {1;0;0} \right)$. ĐÚNG

Câu 6

B. Điểm $B$ có tọa độ là $A\left( {1;2;0} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

C. Phương trình mặt phẳng (ABC) là $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

D. Phương trình mặt phẳng (ABC) là $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Gọi $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các mặt phẳng (Oxy),(Oyz),(Oxz). Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?

Câu 9

A. Điểm $A_{1}$ có tọa độ là $A_{1} = (3; 5; 0)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

B. Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ là10x+6y+15z-60=0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

C. Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ là10x+6y+15z-90=0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

D. Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ là $\frac{x}{1} + \frac{y}{5} + \frac{z}{2} = 1$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;-1) và B(-2;-2;3) Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?

Câu 13

A. $\vec{A B} = (- 6; 2; 2)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

B. Nếu $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ thì I(1;1;2).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là x+y+2z-6=0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là 3x-y-z=0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;-1); B(-1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+2y-z+1=0. Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?

Câu 17

A. $\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - 1} \right)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

B. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với (P) là $x + z = 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

C. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng (P) là: \[d(A,(P)) = \frac{{7\sqrt 6 }}{6}\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

D. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với (P) là $3x - y + z = 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 6

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;\,5;\, - 2} \right);\,B\left( {3;\,1;\,2} \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):x - y + 2z - 1 = 0;\,\left( \beta \right):x - y - z + 3 = 0$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu 21

a) $\left( \alpha \right)$ đi qua điểm $A$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

b) $d\left( {B;\,\alpha } \right) = 11$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

c) $\left( \alpha \right)$ vuông góc với $\left( \beta \right)$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

d) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ tạo với mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] một góc có giá trị cos bằng $\frac{2}{3}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 7

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho ba mặt phẳng $\left( \alpha \right):x - y + 2z - 1 = 0$$\left( \beta \right):2x + y - z + 3 = 0$ ; $\left( \gamma \right):2x - 2y + 4z + 3 = 0$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu 25

a) Vectơ $\left( {1;\, - 1;\,2} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

b) $\left( \beta \right)$ không đi qua điểm $B\left( {0;\, - 1;\,1} \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

c) $\left( \alpha \right)//\,\left( \gamma \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

d) Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng $\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)$ và cách điểm $A\left( {0;1; - 3} \right)$ một khoảng bằng $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 8

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):6x - 3y - 2z - 6 = 0$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu 29

a) Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ có một vectơ pháp tuyến là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

b) Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng \[\frac{6}{8}\] ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

c) Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ chứa điểm $A\left( {1,2, - 3} \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

d) Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt ba trục $Ox,Oy,Oz$ tại ba điểm $A,\,B,\,C$ có diện tích bằng $\frac{7}{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 9

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2;\, - 1;\,5} \right)$ và các mặt phẳng $\left( P \right):3x - 2y + z + 7 = 0;\,\left( Q \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0$. Gọi $\left( R \right)$ là mặt phẳng chứa $Ox$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Câu 33

a) Một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ là $\left( {1;\,0;\,0} \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

b) $\left( P \right)//\,\left( Q \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

c) $d\left( {A;Q} \right) = 2$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

d) Góc tạo bởi mặt phẳng $\left( R \right)$ và $\left( Q \right)$là ${82^o}44'$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 10

Cho điểm $I(1;2;3)$ và mặt phẳng $(P):2x + 2y - z + 15 = 0$. Gọi $H\left( {{x_H};{y_H};{z_H}} \right)$ là hình chiếu vuông góc của $I$ trên $(P)$.

Câu 37

a) Vectơ $\vec n = (2;2; - 1)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

b) Vectơ $\overrightarrow {IH} $ không cùng phương với vectơ $\vec n = (2;2; - 1)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

c) $\overrightarrow {IH} = t\vec n$ với $t$ là một số thực nào đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

d) Toạ độ của điểm $H$ là $(5;6; - 2)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 11

Cho mặt phẳng $(P): - 3x + y - 2z + 5 = 0$.

Câu 41

a) Nếu $\vec n$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ thì $k\vec n$ là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ với $k \ne 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

b) Nếu $\vec n$ và ${\vec n^\prime }$ đều là vectơ pháp tuyến của $(P)$ thì $\vec n$ và ${\vec n^\prime }$ không cùng phương.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

c) Vectơ $\vec n = ( - 3;1; - 2)$ không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

d) Mọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có tọa độ $( - 3k;k; - 2k)$ với $k \ne 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 12

Cho điểm $I( - 3;0;1)$ và mặt phẳng $(P):x - 3y - 4z + 1 = 0$.

Câu 45

a) Điểm $I( - 3;0;1)$ không thuộc mặt phẳng $(P)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

b) Vectơ $\vec n = (1; - 3;4)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

c) Nếu mặt phẳng $(Q)$ song song với mặt phẳng $(P)$ thì vectơ $\vec n = (1; - 3;4)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

d) Mặt phẳng $(R)$ đi qua điểm $I$ và song song với $(P)$ có phương trình là: $x - 3y - 4z - 7 = 0$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử