92 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 17: Phương trình mặt cầu có đáp án - Đề 3
38 người thi tuần này 4.6 405 lượt thi 30 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
200 người thi tuần này
20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2
1.2 K lượt thi
95 câu hỏi
107 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất
352 lượt thi
52 câu hỏi
55 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
300 lượt thi
73 câu hỏi
83 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
328 lượt thi
91 câu hỏi
50 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện
261 lượt thi
52 câu hỏi
58 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
269 lượt thi
88 câu hỏi
103 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
314 lượt thi
76 câu hỏi
59 người thi tuần này
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện
399 lượt thi
52 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/30
A. \({(x + 2)^2} + {(y + 3)^2} + {(z + 4)^2} = 3\).
B. \({(x + 2)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\).
C. \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45\).
D. \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\).
Lời giải
Chọn D
Bán kính mặt cầu là \(R = IA = \sqrt 3 \).
Phương trình mặt cầu tâm \(I(2;3;4)\) và \(R = IA = \sqrt 3 \) là \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\)
Câu 2/30
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\).
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\).
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).
Lời giải
Chọn B
Bán kính của mặt cầu: \(r = IA = \sqrt {{0^2} + {1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \).
Phương trình mặt cầu: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).
Câu 3/30
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\).
Lời giải
Chọn A
+ Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow I\left( {3;3;1} \right)\).
\(\overrightarrow {AB} \left( {4;2; - 4} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {16 + 4 + 16} = 6\)
+ Mặt cầu đường kính \(AB\)có tâm \(I\left( {3;3;1} \right)\), bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = 3\) có phương trình là:
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).
Câu 4/30
A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\).
B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\sqrt {14} \).
C. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\).
D. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).
Lời giải
Chọn D
Mặt cầu nhận \(AB\) làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm \(I\left( {4\,;\,0\,;\,3} \right)\) của \(AB\) làm tâm và có bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \sqrt {56} \).
Suy ra phương trình mặt cầu cần tìm là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 56\).
Câu 5/30
A. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\].
B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\].
C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\].
D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\].
Lời giải
Chọn D
Tâm \(I\) của mặt cầu là trung điểm đoạn \(MN\)\( \Rightarrow \)\(I\left( {1;2;1} \right)\).
Bán kính mặt cầu \(R = \frac{{MN}}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 5} \right)}^2}} }}{2} = 6\).
Vậy phương trình mặt cầu là \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\].
Câu 6/30
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 9\).
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 9\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 3\).
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 3\).
Lời giải
Chọn B
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;0} \right)\) có bán kính \(3\) có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 9\).
Câu 7/30
A. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\].
B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\].
C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\].
D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\].
Lời giải
Chọn A
Phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)\] và bán kính \[R = 2\] là \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\].
Câu 8/30
A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 20\).
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).
D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20\).
Lời giải
Chọn C
Trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) có toạ độ là \(\left( {{x_I}\,;\,{y_I}\,;\,{z_I}} \right)\).
Trong đó \({x_I} = \frac{{5 + 1}}{2} = 3\); \({y_I} = \frac{{2 + 0}}{2} = 1\); \({z_I} = \frac{{1 + 1}}{2} = 1\). Suy ra \(I\left( {3\,;\,1\,;\,1} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {IA} = \left( {2\,;\,1\,;\,0} \right)\), \(IA = \sqrt {4 + 1 + 0} = \sqrt 5 \).
Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm là \(I\left( {3\,;\,1\,;\,1} \right)\) và bán kính \(R = IA = \sqrt 5 \) nên có phương trình là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).
Câu 9/30
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 2 \).
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/30
A. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\).
B. \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 12\).
C. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3\).
D. \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 12\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/30
A. \[7\].
B. \[8\].
C. \[9\].
D. \[6\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/30
A. \[0\].
B. \[1\].
C. \[2\].
D. \[3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/30
A. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 2\].
B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 4\].
C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 4\].
D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/30
A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\).
B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\).
C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\).
D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/30
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {45} \).
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 45\).
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {45} \).
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 45\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/30
A. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).
B. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).
C. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).
D. \(\left( S \right):\,\,{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/30
A. \({(x + 2)^2} + {(y + 3)^2} + {(z + 4)^2} = 3\).
B. \({(x + 2)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\).
C. \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45\).
D. \({(x - 2)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/30
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\).
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/30
A. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\].
B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\].
C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\].
D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập