3 bài tập Tiệm cận xiên (có lời giải)
4.6 0 lượt thi 3 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{x} = 0\)
b) Ta có \(MN = |f(x) - x| = \left| {\frac{1}{x}} \right|\)
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left| {\frac{1}{x}} \right| = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left| {\frac{1}{x}} \right| = 0\).
Nhận xét MN tiến dần về 0 khi khi \(x \to + \infty \) hoặc \(x \to - \infty \).
Lời giải
Tập xác định: D = ℝ\{–1}.
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \] [ f (x)−(x −2)] = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \]\[\frac{3}{{x + 1}}\]= 0; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \] [ f (x)−(x −2)] = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \]\[\frac{3}{{x + 1}}\]= 0;
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x − 2.
Lời giải
Tập xác định: D = ℝ\{2}.
Ta có: a = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f(x)}}{x}\] = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \]\[\frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 2x}}\]= 1.
b = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \] [ f (x) – ax] = \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \]\[\left( {\frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{x - 2}} - x} \right)\]= \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \]\[\frac{{ - x + 1}}{{x - 2}}\]= -1.
Ta cũng có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f(x)}}{x}\] = 1; \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \] [ f (x) – ax] = -1.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x – 1.