khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. 64 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án

64 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án - Đề 2

21 người thi tuần này 4.6 599 lượt thi 32 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Trọng Tấn (Tân Phú - TP.HCM) có đáp án

68 lượt thi 22 câu hỏi
20 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

145 lượt thi 17 câu hỏi
19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

144 lượt thi 25 câu hỏi
18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

143 lượt thi 16 câu hỏi
16 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

141 lượt thi 17 câu hỏi
18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Đào Sơn Tây (TP.HCM) có đáp án

143 lượt thi 22 câu hỏi
34 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) có đáp án

159 lượt thi 22 câu hỏi
26 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

574 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/32

Cho hàm số \(f(x) = {e^x} + 2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. \(\int f (x)dx = {e^{x - 2}} + C\).        

B. \(\int f (x)dx = {e^x} + 2x + C\).

C. \(\int f (x)dx = {e^x} + C\).    
D. \(\int f (x)dx = {e^x} - 2x + C\).

Lời giải

Chọn B

Ta có: \(\int f (x)dx = \int {\left( {{e^x} + 2} \right)} dx = {e^x} + 2x + C\)

Câu 2/32

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + 2x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + {x^2} + C} \).                              

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + C} \).

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} - {x^2} + C} \).  
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + 2{x^2} + C} \).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\int {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\)\[ = \int {\left( {{e^x} + 2x} \right){\rm{d}}x = {e^x} + {x^2} + C} \].

Câu 3/32

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {7^x}\).
A. \(\int {{7^x}{\rm{d}}x}  = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C\)     
B. \(\int {{7^x}{\rm{d}}x}  = {7^{x + 1}} + C\)               
C. \(\int {{7^x}{\rm{d}}x}  = \frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\)           
D. \(\int {{7^x}{\rm{d}}x}  = {7^x}\ln 7 + C\)

Lời giải

Chọn A

Áp dụng công thức \(\int {{a^x}\,{\rm{d}}x}  = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,,\left( {0 < a \ne 1} \right)\)

Câu 4/32

Nguyên hàm của hàm số \[y = {2^x}\] là
A. \(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \ln {{2.2}^x} + C} \).   
B. \(\int {{2^x}{\rm{d}}x = {2^x} + C} \).         
C. \(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} \).   
D. \(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C} \).

Lời giải

Chọn C

Do theo bảng nguyên hàm: \(\int {{a^x}{\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln \,a}} + C} \).

Câu 5/32

Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {3^{ - x}}\) là
A. \( - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\)                  
B. \( - {3^{ - x}} + C\)      
C. \({3^{ - x}}\ln 3 + C\)     
D. \(\frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\)

Lời giải

Chọn A

Cách 1: \(\int {f(x){\rm{d}}x}  = \int {{3^{ - x}}{\rm{d}}x}  = \int {{{\left( {{3^{ - 1}}} \right)}^x}{\rm{d}}(x)}  = \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln {3^{ - 1}}}} + C =  - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\)

Cách 2: \(\int {f(x){\rm{d}}x}  = \int {{3^{ - x}}{\rm{d}}x}  =  - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C\).

Câu 6/32

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {3^x} + 2x\).

A. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x}  = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C\)      

B. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x}  = {2^x}.\ln 2 + {x^2} + C\)

C. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x}  = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + x + C\)   
D. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x}  = {2^x}.\ln 2 + x + C\)

Lời giải

Chọn A

\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x}  = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C\)

Câu 7/32

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - 2x\) là.
A. \({e^x} + {x^2} + C\).  
B. \({e^x} - {x^2} + C\).   
C. \(\frac{1}{{x + 1}}{e^x} - {x^2} + C\).         
D. \({e^x} - 2 + C\).

Lời giải

Chọn B

Ta có: \[\int {\left( {{e^x} - 2x} \right)dx = {e^x} - {x^2} + C} \]

Câu 8/32

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2017 - \frac{{2018{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right)\).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).   

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2017{e^x} + \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C\).

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).   
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 2017{e^x} - \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\).

Lời giải

Chọn C

\[\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \int {{e^x}\left( {2017 - \frac{{2018{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = \int {\left( {2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^5}}}} \right)} {\rm{d}}x = 2017{e^x} + \frac{{504,5}}{{{x^4}}} + C\]

Câu 9/32

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).

A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).    

B. \[\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\].

C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).     
D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/32

Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \(\int {{e^x}{\rm{d}}x = x{e^x} + C} \).               
B. \(\int {{e^x}{\rm{d}}x = {e^{x + 1}} + C} \).     
C. \(\int {{e^x}{\rm{d}}x =  - {e^{x + 1}} + C} \).  
D. \(\int {{e^x}{\rm{d}}x = {e^x} + C} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/32

Cho hàm số \(f(x) = 1 + {e^{2x}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int {f(x)dx = x + \frac{1}{2}{e^x} + C.} \)      

B. \(\int {f(x)dx = x + 2{e^{2x}} + C.} \)

C. \(\int {f(x)dx = x + \frac{1}{2}{e^{2x}} + C.} \)  
D. \(\int {f(x)dx = x + {e^{2x}} + C.} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/32

\[\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right){\rm{d}}x} \] bằng:
A. \[{e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\].      
B. \[{e^x} + {e^{ - 2x}} + C\].     
C. \[{e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\]  
D. \[\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/32

\[\int {{{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)}^2}{\rm{d}}x} \] bằng:
A. \[x + \sin x + C\].          
B. \[\frac{1}{3}{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)^3} + C\].   
C. \[{\left( {\sin \frac{x}{2}} \right)^2} + C\].        
D. \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\sin x + C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/32

\[\int {\left( {{5^{2x}} - 6{e^{ - \frac{x}{2}}}} \right){\rm{d}}x} \] bằng:
A. \[{e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\].                 
B. \[\frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + 12{e^{ - \frac{x}{2}}} + C\].             
C. \[{e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\].   
D. \[\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/32

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right) = 0\). Giá trị của \(F\left( {\ln 3} \right)\) bằng
A. 2.       
B. 6.     
C. 8.      
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/32

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \[f\left( x \right) = {2^x} + x + 1\]. Biết \(F\left( 0 \right) = 1\). Tính \(F\left( { - 1} \right)\) kết quả là.

A. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{{2\ln 2}}\).        

B. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2\ln 2}}\).

C. \(F\left( { - 1} \right) = 1 + \frac{1}{{2\ln 2}}\).   
D. \(F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{\ln 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/32

Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) thoả mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).

A. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \sin x + 3\)              

B. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \sin x - 1\)

C. \(F\left( x \right) =  - \cos x + \sin x + 1\)               
D. \(F\left( x \right) = \cos x - \sin x + 3\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/32

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F\left( x \right)\).

A. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}\)

B. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}\)

C. \(F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}\) 
D. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/32

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 3 - 5\sin x\) và \(f\left( 0 \right) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( x \right) = 3x - 5\cos x + 15\)                    

B. \(f\left( x \right) = 3x - 5\cos x + 2\)

C. \(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 5\)                      
D. \(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 2\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/32

Hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và: \[f'\left( x \right) = 2{{\rm{e}}^{2x}} + 1,\]\[\forall x,\,f\left( 0 \right) = 2\]. Hàm \[f\left( x \right)\] là
A. \[y = 2{{\rm{e}}^x} + 2x\].         
B. \[y = 2{{\rm{e}}^x} + 2\].       
C. \[y = {{\rm{e}}^{2x}} + x + 2\].   
D. \[y = {{\rm{e}}^{2x}} + x + 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 24/32 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập