Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 12 có đáp án - Đề 1

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \[{u_1} = 2\], công sai \[d = - 4\]. Số hạng thứ năm của cấp số cộng là 

Thống kê số phút học bài ở nhà mỗi ngày của \[100\] học sinh ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau

Số học sinh có thời gian học ít hơn \[2\] tiếng trong số học sinh trên là 

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1;2; - 1} \right)\]. Tọa độ hình chiếu vuông góc của \[A\] trên mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] là

Gọi \[M,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 1\] trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]. Giá trị của biểu thức \[M + 2m\] bằng

Cho khối lăng trụ đều có diện tích đáy bằng \[2\,\,({{\rm{m}}^{\rm{2}}})\] và chiều cao bằng \[3\,\,{\rm{(m)}}\]. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \[y = 2x - 1 + \frac{1}{x}\] có phương trình là:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 2\] là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết xác suất của biến cố \(A\) là \(0,4\); xác suất của biến cố \(B\) là \(0,3\). Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 26x + 18}}{{x + 13}}\) có điểm cực tiểu \(x = {x_1}\) và điểm cực đại \(x = {x_2}\). Tính \(P = - 2{x_1} + {x_2}\).

Cho tứ diện \(SABC\) có \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) và \(I\) là trọng tâm tam giác \(GBC\). Biết \(\overrightarrow {SI} = x\overrightarrow {SA} + y\overrightarrow {SB} + z\overrightarrow {SC} \), tính giá trị biểu thức \(9\left( {x - y + z} \right)\).

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Trung bình mỗi học sinh tập bao nhiêu phút mỗi ngày? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).