\[\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)} {\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \]

\[\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \]

Câu 6

B. \[\int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

C. \[\int\limits_a^b {kf\left( x \right){\rm{d}}x = k\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

D. \[\int\limits_a^b {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}{\rm{d}}x} = \frac{{\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} }}{{\int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} }}\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Cho hàm số y = f( x ) liên tục trên R và a,b,c thuộc R thỏa mãn a < b < c . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 9

A.\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

B.\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

C. \[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } - \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

D. \[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho f( x ), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 13

A.\(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(y){\rm{d}}y} } \)\(\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

B.\(\int\limits_a^b {\left( {f(x) + g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x + \int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

C. \(\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f(t){\rm{d}}x} } \)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

D.\(\int\limits_a^b {\left( {f(x)g(x)} \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x\int\limits_a^b {g(x){\rm{d}}x} } .\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 17

A. \[\int\limits_{ - 2024}^{2024} {{\rm{d}}x} = 4048\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

B. \[\int\limits_a^b {{f_1}\left( x \right).{f_2}\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {{f_1}\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_a^b {{f_2}\left( x \right){\rm{d}}x} \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

C. Cho hàm số\(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(\frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) được gọi là giá trị trung bình của hàm số\(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

D. Nếu hàm số\(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) và \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) thì \(f\left( b \right) - f\left( a \right) = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 6

Cho hàm \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a < b\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 21

A.\(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\left( {F\left( b \right) - F\left( a \right)} \right)\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

B.\(\int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

C. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(x = a;x = b\); đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)và trục hoành được tính theo công thức \(S = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

D.\(\int\limits_a^b {f\left( {2x + 3} \right)dx} = \left. {F\left( {2x + 3} \right)} \right|_a^b\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 7

Cho hàm số f( x ), g( x ) liên tục trên khoảng ( - 2;4 ). Gọi F\( x ) là một nguyên hàm của f( x ) trên khoảng ( - 2;4 ) biết F( - 1) = 1, F( 2 ) = 4 và tích phân 0^ - 1 g( x )dx}d = -4

Câu 25

a) \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

b) \(K = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + 2x} \right]{\rm{d}}x} = 12\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

c)\(H = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {{e^{1 + \ln \left( {f\left( x \right)} \right)}} + 4} \right){\rm{d}}x} = 3{\rm{e}} + 12\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

d)\(M = 9\int\limits_3^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 8

Cho các hàm số f( x),g( x ) liên tục trên [ - 1;3] thỏa mãn tích phân - 1^2 [ 3f( x ) + 2g( x )]dx = 4, tích phân - 1^2 [ 2f( x ) - g( x )]dx} = 5và tích phân - 1^3 f( x )dx = 6

Câu 29

a) Đặt \(a = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), \(b = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3a + 2b = 4\\2a - b = 5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\]

Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\).

Suy ra a, b ĐÚNG

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

b) \(\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = - 1\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

c) \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 4\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

d) \(I = \int\limits_2^3 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = - \frac{3}{2}\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 9

Một vật chuyển động trong \[3\] giờ với vận tốc \[v\]\[\left( {km/h} \right)\]phụ thuộc vào thời gian \[t\]\[\left( h \right)\] có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian \[1\] giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \[I\left( {2;5} \right)\] và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong \[3\] giờ đó.

Câu 33

a) Quãng đường quãng đường vật di chuyển trong 1 giờ đầu được biểu diễn bởi hàm số\(s(t) = - \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + t + \,C\,\,\,(\;k{\rm{m}})\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

b) Quãng đường vật đi được trong \(1\) giờ đầu là \(8\,km\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

c) Quãng đường vật đi được trong \(2\) giờ sau là \(\frac{{22}}{3}\,\,(\;k{\rm{m}})\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

d) Quãng đường mà vật di chuyển được trong \[3\] giờ là \(\frac{{32}}{3}\,(\;k{\rm{m}})\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

d) Quãng đường mà vật di chuyển được trong \[3\] giờ là \(\frac{{32}}{3}\,(\;k{\rm{m}})\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 10

Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = 2cos /s^2.

Câu 38

a) Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng \(0\). Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số \(v(t) = 2\sin t\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

b) Vận tốc của vật tại thời điềm \(t = \frac{\pi }{2}\) là \(1\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

c) Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 0\,\,(\;{\rm{s}})\) đến thời điểm \(t = \pi \,({\rm{s}})\) là \(4\;{\rm{m}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

d) Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = \frac{\pi }{2}\) (s) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4}\) (s) là \(2\,m\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 11

Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20 m/s thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian \(t\) là a( t ) = - 4 + 2t m/s

Câu 42

a) Vận tốc của vật khi thay đổi là \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t\) \[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

b) Tại thời điểm \(t = 0\) (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có \({v_0} = 20\). Suy ra \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t + 20\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

c) Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian \(3\) giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 9 \(\left( {\rm{m}} \right)\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

d) Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất là \(\frac{{104}}{3}\)\(\left( {\rm{m}} \right)\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 12

Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc v_1( t ) = 6 - 3t m/s , người còn lại di chuyển với vận tốc v_2( t ) = 12 - 4t m/s

Câu 46

a) Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số\ s_1( t \right) = 6t - 3t^2/2 + C m

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử